f(x) = 2x³ - 21x² + 36x এর গুরুমান ও লঘুমান যথাক্রমে-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

f(x) = 2x³ - 21x² + 36x এর গুরুমান ও লঘুমান নির্ণয়:

প্রথম অন্তরকলজ:

\(f'(x) = 6x^2 - 42x + 36\) 🧐

Stationary Point নির্ণয়:

\(f'(x) = 0\) হলে, \(6x^2 - 42x + 36 = 0\) \(x^2 - 7x + 6 = 0\) \((x - 1)(x - 6) = 0\) সুতরাং, \(x = 1\) অথবা \(x = 6\) 🥳

দ্বিতীয় অন্তরকলজ:

\(f''(x) = 12x - 42\) 😎

গুরুমান ও লঘুমান নির্ণয়:

\(x = 1\) হলে, \(f''(1) = 12(1) - 42 = -30 < 0\). সুতরাং, \(x = 1\) বিন্দুতে গুরুমান বিদ্যমান। 🤩 গুরুমান \(f(1) = 2(1)^3 - 21(1)^2 + 36(1) = 2 - 21 + 36 = 17\) 🥰 \(x = 6\) হলে, \(f''(6) = 12(6) - 42 = 72 - 42 = 30 > 0\). সুতরাং, \(x = 6\) বিন্দুতে লঘুমান বিদ্যমান। 😮 লঘুমান \(f(6) = 2(6)^3 - 21(6)^2 + 36(6) = 2(216) - 21(36) + 36(6) = 432 - 756 + 216 = -108\) 🤯

ফলাফল:

গুরুমান: 17 🎉 লঘুমান: -108 🎈 ```