অবস্থান ভেক্টর vecr = 3xhati-2yhatj+4zhatk  হলে, vecnabla.vecr=? 

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, অবস্থান ভেক্টর \(\vec{r} = 3x\hat{i} - 2y\hat{j} + 4z\hat{k}\)। আমাদের \(\vec{\nabla} \cdot \vec{r}\) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \(\vec{\nabla} = \frac{\partial}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial}{\partial y}\hat{j} + \frac{\partial}{\partial z}\hat{k}\) তাহলে, \(\vec{\nabla} \cdot \vec{r} = \left( \frac{\partial}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial}{\partial y}\hat{j} + \frac{\partial}{\partial z}\hat{k} \right) \cdot \left( 3x\hat{i} - 2y\hat{j} + 4z\hat{k} \right)\) ডট গুণনের নিয়ম অনুযায়ী, \(\vec{\nabla} \cdot \vec{r} = \frac{\partial}{\partial x}(3x) + \frac{\partial}{\partial y}(-2y) + \frac{\partial}{\partial z}(4z)\) \(\vec{\nabla} \cdot \vec{r} = 3 - 2 + 4\) \(\vec{\nabla} \cdot \vec{r} = 5\) সুতরাং, \(\vec{\nabla} \cdot \vec{r} = 5\)। 🎉