কোন গোলকীয় পরিবাহীর ব্যাসার্ধ \(r\) এবং এর উপর সুষমভাবে বন্টিত চার্জের পরিমাণ \(Q\) হলে, চার্জের তর-ঘনত্ব হবে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: গোলকীয় পরিবাহীর ব্যাসার্ধ \(r\) এবং তার উপর সুষমভাবে বন্টিত চার্জের পরিমাণ \(Q\) হলে, তর-ঘনত্ব বের করার জন্য সঠিক সমীকরণ ব্যবহার করা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(\sigma = \frac{1}{4} \frac{Q}{\pi r^2}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \(\sigma = \frac{Q}{4 \pi r^2}\): সঠিক, এটি সঠিক তর-ঘনত্বের সমীকরণ। C. \(\sigma = \frac{4 \pi r^2}{Q}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \(\sigma = \frac{1}{4 \pi Q r^2}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: তর-ঘনত্ব \(\sigma = \frac{Q}{4 \pi r^2}\) এর মাধ্যমে বের করা হয়, যা চার্জের বন্টন বুঝায়।

Another Explanation (5): ```html

গোলকীয় পরিবাহীর চার্জের তল ঘনত্ব নির্ণয়

প্রশ্ন: কোন গোলকীয় পরিবাহীর ব্যাসার্ধ \(r\) এবং এর উপর সুষমভাবে বন্টিত চার্জের পরিমাণ \(Q\) হলে, চার্জের তল ঘনত্ব হবে-

উত্তর: \(\sigma = \frac{Q}{4 \pi r^2}\)

ব্যাখ্যা:

চার্জের তল ঘনত্ব (\(\sigma\)) হলো পরিবাহীর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের প্রতি একক অংশে চার্জের পরিমাণ।

গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল \(A = 4 \pi r^2\), যেখানে \(r\) হলো গোলকের ব্যাসার্ধ। 🤔

যেহেতু \(Q\) পরিমাণ চার্জ \(4 \pi r^2\) ক্ষেত্রফলে সুষমভাবে বন্টিত আছে, তাই চার্জের তল ঘনত্ব হবে:

\(\sigma = \frac{\text{মোট চার্জ}}{\text{মোট ক্ষেত্রফল}} = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{4 \pi r^2}\) 🎉

সুতরাং, চার্জের তল ঘনত্ব \(\sigma = \frac{Q}{4 \pi r^2}\)। 🥳

```