\( +1\mu C \) এবং \( -1\mu C \) আধান দুটিকে 5 cm ব্যবধানে রেখে একটি তড়িৎ দ্বিমেরু গঠন করা হলো। এই দ্বিমেরুর অক্ষ বরাবর 15 cm দূরের কোনো একটি বিন্দুতে তড়িৎ বিভব নির্ণয় কর।
তড়িৎ বিভব নির্ণয় ⚡
এখানে, একটি তড়িৎ দ্বিমেরু \( +1\mu C \) এবং \( -1\mu C \) আধান দিয়ে গঠিত, যাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 5 cm। দ্বিমেরুর অক্ষ বরাবর 15 cm দূরের কোনো বিন্দুতে তড়িৎ বিভব নির্ণয় করতে হবে। 🤔
আমরা জানি, তড়িৎ দ্বিমেরুর জন্য কোনো বিন্দুতে বিভবের সূত্র:
\( V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{p \cos\theta}{r^2} \)
যেখানে,
\( V \) = তড়িৎ বিভব (volt)
\( \epsilon_0 \) = শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা (\( 8.854 \times 10^{-12} \, C^2 N^{-1} m^{-2} \))
\( p \) = দ্বিমেরু ভ্রামক (dipole moment)
\( r \) = দ্বিমেরু থেকে দূরত্বের দূরত্ব (m)
\( \theta \) = দ্বিমেরু অক্ষ এবং দূরত্বের মধ্যবর্তী কোণ
এই ক্ষেত্রে, যেহেতু বিন্দুটি দ্বিমেরুর অক্ষের উপর অবস্থিত, তাই \( \theta = 0^\circ \) এবং \( \cos\theta = 1 \)। 😊
প্রথমে, দ্বিমেরু ভ্রামক \( p \) নির্ণয় করি:
\( p = q \cdot d \)
যেখানে,
\( q = 1\mu C = 1 \times 10^{-6} \, C \) (আধানের মান)
\( d = 5 \, cm = 0.05 \, m \) (আধানদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব)
সুতরাং, \( p = (1 \times 10^{-6} \, C) \times (0.05 \, m) = 5 \times 10^{-8} \, Cm \)
এখন, \( r = 15 \, cm = 0.15 \, m \)
অতএব,
\( V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{p}{r^2} \)
\( = (9 \times 10^9 \, Nm^2C^{-2}) \cdot \frac{5 \times 10^{-8} \, Cm}{(0.15 \, m)^2} \)
\( = (9 \times 10^9) \cdot \frac{5 \times 10^{-8}}{0.0225} \, V \)
\( = \frac{450}{0.0225} \times 10 \)
\( = 20000 \, V \)
\( = 2 \times 10^4 \, V \)
সুতরাং, নির্ণেয় তড়িৎ বিভব \( 2 \times 10^4 \, \text{volt} \)। 🎉
```