8 এর অবাস্তব ঘনমূল কোন সমীকরণকে সিদ্ধ করবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে 8 এর অবাস্তব ঘনমূল সম্পর্কিত সমীকরণের কথা বলা হয়েছে। \( x^2 + 2x + 4 = 0 \) এই সমীকরণটি 8 এর অবাস্তব ঘনমূল নির্ধারণ করে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( x^2 + 2x + 1 = 0 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( x^2 + 4x + 4 = 0 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( x^2 + 2x + 4 = 0 \): সঠিক, এই সমীকরণটি 8 এর অবাস্তব ঘনমূল সিদ্ধ করবে। D. \( x^2 + 1 = 0 \): ভুল, সঠিক নয়। E. \( x^2 - 2 = 0 \): ভুল, সঠিক নয়। নোট: এখানে 8 এর অবাস্তব ঘনমূল নির্ধারণ করতে সঠিক সমীকরণ সন্নিবেশ করা হয়েছে, যা হচ্ছে \( x^2 + 2x + 4 = 0 \)।

Another Explanation (5): ```html

8 এর অবাস্তব ঘনমূল যে সমীকরণকে সিদ্ধ করে:

ধরি, 8 এর ঘনমূল \(y\), তাহলে \(y^3 = 8\).

অতএব, \(y^3 - 8 = 0\)

বা, \(y^3 - 2^3 = 0\)

আমরা জানি, \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)

সুতরাং, \((y - 2)(y^2 + 2y + 4) = 0\)

সুতরাং, \(y - 2 = 0\) অথবা \(y^2 + 2y + 4 = 0\)

যদি \(y - 2 = 0\) হয়, তবে \(y = 2\), যা একটি বাস্তব সংখ্যা।

যেহেতু আমাদের অবাস্তব ঘনমূল নির্ণয় করতে হবে, তাই \(y^2 + 2y + 4 = 0\) এই সমীকরণটি বিবেচ্য। 🧐

অতএব, 8 এর অবাস্তব ঘনমূল \(x^2 + 2x + 4 = 0\) সমীকরণকে সিদ্ধ করবে। 🎉

```