একটি কণার বেগ 0.3 C হলে এর আংশিক ভর বৃদ্ধি কত?
ভরের আপেক্ষিকতা থেকে আমরা জানি,একটা বস্তু প্রায় আলোর বেগে চললে তার ভর আগে থেকে কিছু বেড়ে যাবে এটাই ভরের আপেক্ষিকতা।সুত্রটা হলোঃ
বলা যায়, কনাটি 0.3c বেগে ছুটলে তার ভর আগের চেয়ে 1.048 গুন হবে বা আংশিক 0.048 বেড়ে যাবে(4.8% , অতি সামান্য)
কণিকার বেগ \(v = 0.3c\) হলে, এর আংশিক ভর বৃদ্ধি নির্ণয়:
ভর বৃদ্ধির সূত্রটি হলো:
\(m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)
যেখানে,
- \(m\) = গতিশীল ভর
- \(m_0\) = স্থির ভর
- \(v\) = বেগ
- \(c\) = আলোর বেগ
ভর বৃদ্ধি (\(\Delta m\)) = \(m - m_0\)
সুতরাং, \(\Delta m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - m_0\)
\(\Delta m = m_0 \left( \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - 1 \right)\)
\(\frac{\Delta m}{m_0} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - 1\)
\(\frac{\Delta m}{m_0} = \frac{1}{\sqrt{1 - (0.3)^2}} - 1\)
\(\frac{\Delta m}{m_0} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.09}} - 1\)
\(\frac{\Delta m}{m_0} = \frac{1}{\sqrt{0.91}} - 1\)
\(\frac{\Delta m}{m_0} = \frac{1}{0.9539} - 1\)
\(\frac{\Delta m}{m_0} = 1.048 - 1\)
\(\frac{\Delta m}{m_0} = 0.048\)
অতএব, আংশিক ভর বৃদ্ধি \(0.048\) বা \(4.8\%\)। 🎉
```