(x-1)(x+2)(x-3) = 6 সমীকরণের সমাধান সেট হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: \( (x-1)(x+2)(x-3) = 6 \) সমীকরণের সমাধান সেট বের করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(\{1, -2, 3\}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \(\{0, 1, 3\}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \(\{0, \sqrt{6}, -\sqrt{6}\}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \(\{1, \sqrt{6}, -\sqrt{6}\}\): সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। E. \(\{0, 1+\sqrt{6}, 1-\sqrt{6}\}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: এই প্রশ্নটি সমীকরণের মুল বের করার জন্য গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়।

Another Explanation (5): সমাধান: প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: \( (x-1)(x+2)(x-3) = 6 \) বামপক্ষ গুণ করে পাই, \( (x-1)(x^2 - 3x + 2x - 6) = 6 \) \( (x-1)(x^2 - x - 6) = 6 \) \( x^3 - x^2 - 6x - x^2 + x + 6 = 6 \) \( x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 6 \) \( x^3 - 2x^2 - 5x = 0 \) \( x(x^2 - 2x - 5) = 0 \) সুতরাং, \( x = 0 \) অথবা \( x^2 - 2x - 5 = 0 \) এখন, \( x^2 - 2x - 5 = 0 \) এই দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করি। আমরা দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ সূত্র ব্যবহার করতে পারি: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) এখানে, \( a = 1, b = -2, c = -5 \) সুতরাং, \( x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)} \) \( x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20}}{2} \) \( x = \frac{2 \pm \sqrt{24}}{2} \) \( x = \frac{2 \pm 2\sqrt{6}}{2} \) \( x = 1 \pm \sqrt{6} \) অতএব, \( x = 0, 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6} \) সুতরাং, সমাধান সেট হলো: \( \{0, 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}\} \) 🎉🥳