সমদশার দুটি তরঙ্গের প্রতিটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(6000 \times 10^{-10} \, \text{m}\)। এদের মধ্যে দশা পার্থক্য \(6\pi\) হলে, শেষ বিন্দু দুটির পথ পার্থক্য কত?

Explanation: সমদশার দুটি তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda = 6000 \times 10^{-10} \, \text{m} \), দশা পার্থক্য \( \Delta \phi = 6\pi \)। পথ পার্থক্য \( \Delta x = \frac{\lambda \Delta \phi}{2\pi} \)। সুতরাং, \( \Delta x = \frac{6000 \times 10^{-10} \times 6\pi}{2\pi} = 6000 \times 10^{-10} \times 3 = 1800 \times 10^{-10} \, \text{m} = 1800 \, \text{A} \)। দেওয়া অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তর Option D। নোট: তরঙ্গের পথ পার্থক্য নির্ণয়ের ক্ষেত্রে \( \lambda \) এবং \( \Delta \phi \)-এর সঠিক মান ব্যবহার অপরিহার্য।

Another Explanation (5): ```html

দেওয়া আছে,

• তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \lambda = 6000 \times 10^{-10} \, \text{m} \)
• দশা পার্থক্য, \( \Delta \phi = 6\pi \)

আমরা জানি, পথ পার্থক্য \( \Delta x \) এবং দশা পার্থক্যের \( \Delta \phi \) মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\( \Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x \)

সুতরাং, পথ পার্থক্য \( \Delta x \) হবে:

\( \Delta x = \frac{\lambda}{2\pi} \Delta \phi \)

মান বসিয়ে পাই,

\( \Delta x = \frac{6000 \times 10^{-10} \, \text{m}}{2\pi} \times 6\pi \)

\( \Delta x = 3 \times 6000 \times 10^{-10} \, \text{m} \)

\( \Delta x = 18000 \times 10^{-10} \, \text{m} \)

\( \Delta x = 1.8 \times 10^{-6} \, \text{m} \)

\( \Delta x = 18 \times 10^{-7} \, \text{m} \)

\( \Delta x = 1800 \, \text{nm} \) 🎉

অতএব, শেষ বিন্দু দুটির পথ পার্থক্য \( 1800 \, \text{nm} \) ।

```