P,Q,R ম্যাট্রিক্সগুলির এর আকার 4x5,5x4 এবং 2x4 হলে (P^T+Q)R^T মাট্রিক্সের আকার কত হবে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( P, Q, R \) ম্যাট্রিক্সগুলির আকার ৪×৫, ৫×৪ এবং ২×৪ হলে, \( (P^{T} + Q) R^{T} \) ম্যাট্রিক্সের আকার কত হবে? সমাধান: প্রথমে, ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজের আকার নির্ণয় করি: - \( P \) এর আকার: ৪×৫ তাহলে, \( P^{T} \) এর আকার: ৫×৪ - \( Q \) এর আকার: ৫×৪ - \( R \) এর আকার: ২×৪ তাহলে, \( R^{T} \) এর আকার: ৪×২ এখন, \( P^{T} + Q \) এর আকার নির্ণয় করি: - \( P^{T} \) এর আকার: ৫×৪ - \( Q \) এর আকার: ৫×৪ সুতরাং, যোগফল \( P^{T} + Q \) এর আকার: ৫×৪ এই যোগফল (যে ম্যাট্রিক্সের আকার ৫×৪) এর সাথে \( R^{T} \) (আকার ৪×২) গুণ করলে: - ম্যাট্রিক্স গুণের জন্য প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা (৪) এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা (৪) সমান হওয়া আবশ্যক, যা এখানে সঠিক। অতএব, \[ (P^{T} + Q) R^{T} \] এর আকার হবে: - প্রথম ম্যাট্রিক্সের আকার: ৫×৪ - দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের আকার: ৪×২ গুণের ফলাফল: ৫×২ অতএব, উত্তর: \(\boxed{5 \times 2}\)

অতএব, \( (P^{T} + Q) R^{T} \) ম্যাট্রিক্সের আকার হবে 5×2.