কোন কুয়া থেকে 20m উপরে পানি তোলার জন্য 6 kW এর একটি পাম্প ব্যবহার করা হচ্ছে। পাম্পের দক্ষতা 88.2% হলে প্রতি মিনিটে কত লিটার পানি তোলা যাবে?

পাম্পের সাহায্যে কূপ থেকে পানি তোলা:

একটি পাম্পের ক্ষমতা \(6 \text{ kW}\)। এই পাম্পটি \(88.2\%\) দক্ষ এবং \(20 \text{ m}\) গভীর কূপ থেকে পানি তোলে। প্রতি মিনিটে কত লিটার পানি তোলা যাবে, তা নির্ণয় করতে হবে। 🧐

প্রথমে, পাম্পের কার্যকর ক্ষমতা নির্ণয় করি:

পাম্পের কার্যকর ক্ষমতা \( = \text{মোট ক্ষমতা} \times \text{দক্ষতা} \)

\(= 6 \text{ kW} \times 88.2\% \)

\(= 6000 \text{ W} \times 0.882 \)

\(= 5292 \text{ W} \)

এখন, প্রতি মিনিটে পাম্প দ্বারা কৃত কাজ হিসাব করি:

\(\text{কাজ} = \text{ক্ষমতা} \times \text{সময়} \)

\(= 5292 \text{ W} \times 60 \text{ s} \)

\(= 317520 \text{ J} \)

ধরি, পাম্প প্রতি মিনিটে \(V\) লিটার পানি তোলে। তাহলে, \(V\) লিটার পানির ভর \(V\) কেজি (কারণ পানির ঘনত্ব \(1 \text{ kg/L}\))। 💧

পানির বিভব শক্তি নির্ণয় করি:

\(\text{বিভব শক্তি} = mgh \), যেখানে,

\(m = V \text{ kg} \)

\(g = 9.8 \text{ m/s}^2 \)

\(h = 20 \text{ m} \)

সুতরাং, \(\text{বিভব শক্তি} = V \times 9.8 \times 20 = 196V \text{ J} \)

কৃত কাজ বিভব শক্তির সমান হবে:

\(317520 = 196V \)

\(V = \frac{317520}{196} \)

\(V = 1620 \text{ L} \)

অতএব, পাম্পটি প্রতি মিনিটে \(1620\) লিটার পানি তুলতে পারবে। 🎉