6x^2 - 5x + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে, 1/α, 1/β মূল বিশিষ্ট সমীকরণটি হবে --
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণসমীকরণ গঠন (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
x^2 - 5x + 6 = 0
Another Explanation (5):
প্রদত্ত সমীকরণ: \(6x^2 - 5x + 1 = 0\)
ধরি, এর মূলগুলো হলো \(\alpha\) ও \(\beta\)।
সমীকরণের মূলগুলো সম্পর্কিত তথ্য:
- সংখ্যা: \( \alpha + \beta = -\frac{\text{coefficient of } x}{\text{coefficient of } x^2} = -\frac{-5}{6} = \frac{5}{6} \)
- গুণফল: \( \alpha \beta = \frac{\text{constant term}}{\text{coefficient of } x^2} = \frac{1}{6} \)
আমাদের লক্ষ্য হলো মূলদ্বয় \(\frac{1}{\alpha}\) ও \(\frac{1}{\beta}\) এর জন্?? একটি সমীকরণ খুঁজে বের করা।
প্রথমে, তাদের যোগফল নির্ণয় করি:
\[ \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\beta + \alpha}{\alpha \beta} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}} = 5 \]এবং গুণফল নির্ণয় করি:
\[ \frac{1}{\alpha} \times \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha \beta} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \]অতএব, মূলদ্বয় \(\frac{1}{\alpha}\) ও \(\frac{1}{\beta}\) এর জন্য সমীকরণ হবে:
\[ x^2 - (\text{যোগফল}) x + (\text{গুণফল}) = 0 \] \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]অতএব, মূল বিশিষ্ট সমীকরণ হলো:
উত্তর: x^2 - 5x + 6 = 0