স্থির চাপে কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা ও আয়তন যথাক্রমে 30° ও 10L। তাপমাত্রা সেলসিয়াস স্কেলে দ্বিগুণ করা হলে এর আয়তন কতগুণ হবে?

🤔 চলো, ধাপে ধাপে সমাধান করি!

প্রথমে, দেওয়া আছে:

• প্রাথমিক তাপমাত্রা \( T_1 = 30^\circ \text{C} \)
• প্রাথমিক আয়তন \( V_1 = 10 \text{L} \)

⚠️ তাপমাত্রা সেলসিয়াস স্কেলে দেওয???া আছে, তাই পরম তাপমাত্রায় (কেলভিন স্কেলে) নিতে হবে।

আমরা জানি, \( T(\text{K}) = T(^\circ\text{C}) + 273.15 \)

সুতরাং, \( T_1 = 30 + 273.15 = 303.15 \text{ K} \)

🌡️ তাপমাত্রা দ্বিগুণ করা হলে, নতুন তাপমাত্রা হবে:

\( T_2 = 2 \times 30^\circ \text{C} = 60^\circ \text{C} \)

🔄 এটাকে কেলভিনে convert করি:

\( T_2 = 60 + 273.15 = 333.15 \text{ K} \)

📏 এখন, স্থির চাপে গ্যাসের আয়তন এবং তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক চার্লসের সূত্র থেকে পাই:

\( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)

যেখানে, \( V_2 \) হলো নতুন আয়তন।

🎯 \( V_2 \) এর মান বের করতে হবে:

\( V_2 = \frac{V_1 \times T_2}{T_1} \)

মান বসিয়ে পাই:

\( V_2 = \frac{10 \text{L} \times 333.15 \text{ K}}{303.15 \text{ K}} \)

\( V_2 = \frac{3331.5}{303.15} \text{L} \)

\( V_2 \approx 10.99 \text{L} \)

🤔 এখ???, প্রশ্ন হলো আয়তন কত গুণ হবে। তাই:

\( \frac{V_2}{V_1} = \frac{10.99 \text{L}}{10 \text{L}} \)

\( \frac{V_2}{V_1} \approx 1.099 \)

✨ সুতরাং, আয়তন প্রায় 1.1 গুণ হবে।