Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:
এখানে, \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(mx)}{x}\)।
প্রথমে, আমরা জানি যে:
\[
\lim_{t \to 0} \frac{\sin t}{t} = 1
\]
এবং মনে রাখতে হবে যে, যদি \(t = mx\), তবে \(t \to 0\) যখন \(x \to 0\) এবং:
\[
\frac{\sin(mx)}{x} = \frac{\sin(mx)}{mx} \times m
\]
অতএব,
\[
\lim_{x \to 0} \frac{\sin(mx)}{x} = \lim_{x \to 0} \left(\frac{\sin(mx)}{mx}\right) \times m
\]
এখানে, \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(mx)}{mx} = 1\), কারণ \(mx \to 0\) যখন \(x \to 0\).
সুতরাং,
\[
\lim_{x \to 0} \frac{\sin(mx)}{x} = 1 \times m = m
\]
উত্তর:
