5omega রোধের একটি তার কে টেনে দ্বিগুন লম্বা করা হলে, তার টির রোধ কত?

ধরি, মূল তারের রোধ \( R \), তারের দৈর্ঘ্য \( L \) এবং ধাতুর ধ্রুবক \( \rho \)। তাহলে, রোধের সূত্র হলো:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

এখানে, \( A \) হচ্ছে তারের ক্রস-সেকশন এলাকা। ধরা যাক, প্রথমে তারের রোধ \( R_1 = 5\, \Omega \)।

যখন তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ নতুন দৈর্ঘ্য \( 2L \), তখন রোধ হবে:

\[ R_2 = \rho \frac{2L}{A} = 2 \times \rho \frac{L}{A} = 2 R_1 \]

অর্থাৎ, নতুন রোধ:

\[ R_2 = 2 \times 5\, \Omega = 10\, \Omega \]

তবে প্রশ্নে বলা হয়েছে, "একটি তারের রোধ ৫Ω হলে, তার দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে রোধ কত?" তবে উত্তর হিসেবে উল্লেখ করা হয়েছে ২০Ω, যা সম্ভবত অন্য কোনও ধাতু বা ক্রস-সেকশন এরিয়া পরিবর্তনের কারণে।

কিন্তু সাধারণত, রোধ দ্বিগুণ হলে, রোধ হবে:

\[ R = 5\, \Omega \times 2 = 10\, \Omega \]

তবে, যদি ধরা হয়, রোধের মানে \( R \) সরাসরি পরিবর্তিত হচ্ছে, এবং ধ্রুবক \(\rho\) ও ক্রস-সেকশন এলাকা অপরিবর্তিত থাকে, তাহলে নতুন রোধ হবে:

\[ R = 2 R_{প্রাথমিক} = 10\, \Omega \]

তবে, প্রশ্নে উত্তর হিসেবে উল্লেখ হয়েছে ২০Ω, যা সম্ভবত ভুল বা অন্য কোনও পরিস্থিতির জন্য।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হচ্ছে: \(\boxed{10\, \Omega}\)