27°C  ও 127°C তাপমাত্রার মধ্যে কার্যকর একটি কার্নো ইঞ্জিনে 10^3 j তাপশক্তি সরবরাহ করা হলে, ইঞ্জিনটি কতটুকু তাপশক্তি সরবরাহ করতে পারবে?

Another Explanation (5): প্রশ্নের তথ্য অনুযায়ী, একটি কার্যকর কার্নো ইঞ্জিনে তাপপ্রবাহ \(Q_{H} = 10^3\,J\) সরবরাহ করা হচ্ছে। ইঞ্জিনের তাপমাত্রাগুলি হলো \(T_{H} = 127^\circ C\) এবং \(T_{L} = 27^\circ C\)। প্রথমে কেলভিনে তাপমাত্রাগুলি রূপান্তর করি: \[ T_{H} = 127 + 273 = 400\,K \] \[ T_{L} = 27 + 273 = 300\,K \] কার্নো ইঞ্জিনের কার্যকারিতা \(\eta\) নির্ণয় করি: \[ \eta = 1 - \frac{T_{L}}{T_{H}} = 1 - \frac{300}{400} = 1 - 0.75 = 0.25 \] অর্থাৎ, ইঞ্জিনের কার্যকারিতা ২৫%। কার্যকর ইঞ্জিনে, সরবরাহকৃত তাপশক্তি থেকে কার্যকরী কাজ \(W\) হয়: \[ W = \eta \times Q_{H} = 0.25 \times 10^3\,J = 250\,J \] অতএব, ইঞ্জিনটি কতটুকু তাপশক্তি সরবরাহ করতে পারবে, অর্থাৎ, অবশিষ্ট তাপশক্তি যা লোয়ার টেম্পারেচারে সরিয়ে দেয়, তা হলো: \[ Q_{L} = Q_{H} - W = 10^3\,J - 250\,J = 750\,J \] তবে, প্রশ্নে শুধুমাত্র কতটুকু তাপশক্তি সরবরাহ করতে পারবে তা জিজ্ঞেস করা হয়েছে। কার্যকরী কাজের পরিমাণ হিসেবে, ইঞ্জিনটি সরবরাহ করতে সক্ষম: \[ \boxed{W = 250\,J} \] এখন, প্রশ্নের উত্তর অনুযায়ী, সঠিক উত্তর হলো: উত্তর: 250j