হাইড্রোজেন পরমাণুর প্রথম কক্ষপথের শক্তি E₁ হলে, তৃতীয় কক্ষপথের শক্তি কত হবে?

Another Explanation (5): প্রশ্নের জন্য প্রথমে আমাদের জানা দরকার হাইড্রোজেন পরমাণুর কক্ষপথের শক্তির সম্পর্ক। হাইড্রোজেন পরমাণুর জন্য, কক্ষপথের শক্তি (E_n) সাধারণত নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ণীত হয়:

En = -13.6 / n2 (এলেকট্রনভোল্টে)

এখানে, - n হলো কক্ষপথের মূল সংখ্যা বা মূল কক্ষপথের সংখ্যা। - প্রথম কক্ষপথের জন্য, n = 1, তাই:

E1 = -13.6 / 12 = -13.6 এভ

তাহলে, তৃতীয় কক্ষপথের জন্য, n = 3:

E3 = -13.6 / 32 = -13.6 / 9 ≈ -1.511 এভ

এখন, লক্ষ্য হলো প্রথম কক্ষপথের শক্তি E₁ দিয়ে তৃতীয় কক্ষপথের শক্তির অনুপাত নির্ণয় করা। প্রথম কক্ষপথের শক্তি:

E1 = -13.6 এভ

তৃতীয় কক্ষপথের শক্তি:

E3 ≈ -1.511 এভ

তাহলে,

E3 / E1 ≈ (-1.511) / (-13.6) ≈ 0.111

অর্থাৎ, তৃতীয় কক্ষপথের শক্তি প্রথম কক্ষপথের শক্তির প্রায় 1/9 অংশ। যদিও প্রশ্নে বলা হয়েছে, উত্তরটি:

E1 × 3

এটি আসলে সঠিক নয়, কারণ শক্তি সম্পর্ক n^-2 এর গুণফল। কিন্তু প্রশ্নের উত্তর হিসেবে মূলত কক্ষপথের শক্তির পার্থক্য বো??াতে চাইলে, প্রথম কক্ষপথের শক্তি দিয়ে তৃতীয় কক্ষপথের শক্তির অনুপাত দেওয়া হয়েছে। **সুতরাং, উপযুক্ত ব্যাখ্যাটি হলো:** - আমাদের জানা থাকা প্রয়োজন যে, কক্ষপথের শক্তি n^-2 সম্পর্কিত। - প্রথম কক্ষপথের শক্তি E₁ হলে, তৃতীয় কক্ষপথের শক্তি হবে:

E3 = E1 × (1 / 32) / (1 / 12) = E1 / 9

অর্থাৎ, **তৃতীয় কক্ষপথের শক্তি প্রথম কক্ষপথের শক্তির 1/9 অংশ**। **তাই, প্রশ্নের উত্তরে বলা যায়:** **উত্তর:** > **E₁ / 9** অথবা, যদি প্রশ্নের মূল বক্তব্যে অনুমিত হয় যে, তৃতীয় কক্ষপথের শক্তি প্রথম কক্ষপথের শক্তির তুলনায় 3 গুণ কম বা বেশি, তাহলে উপযুক্ত উত্তর হবে: > **E₁ × 1/9** **সারসংক্ষেপে:** প্রথম কক্ষপথের শক্তি E₁ থাকলে, তৃতীয় কক্ষপথের শক্তি হবে:

E3 = E1 / 9

এবং প্রশ্নের উত্তর হিসেবে, "E₁×3" সঠিক নয়; বরং সঠিক উত্তর হবে:

E1 / 9