একটি সাইরেন হতে উদ্ভুত শব্দের কম্পাংক 120 Hz । তোমার নিকট হতে সাইরেনটি 15m/sec বেগে সরে যেতে থাকলে, তুমি যে শব্দ শুনবে তার কম্পাংক কত? [বাতাসে শব্দের বেগ 320m/sec]
ডপলার ক্রিয়া 📢
এখানে, সাইরেন একটি শব্দ উৎস এবং তুমি একজন পর্যবেক্ষক। সাইরেনটি তোমার থেকে দূরে সরে যাচ্ছে। এক্ষেত্রে ডপলার ক্রিয়ার প্রভাবে শব্দের কম্পাংক পরিবর্তিত হবে। 🤔
আমরা জানি, ডপলার ক্রিয়ার সূত্রটি হলো:
\( f' = \frac{v \pm v_o}{v \pm v_s} f \)
যেখানে,
\( f' \) = আপাত কম্পাংক (যা তুমি শুনবে) 👂
\( f \) = প্রকৃত কম্পাংক (সাইরেনের কম্পাংক = 120 Hz) 🎶
\( v \) = বাতাসে শব্দের বেগ (320 m/s) 💨
\( v_o \) = পর্যবেক্ষকের বেগ (তুমি স্থির, তাই 0 m/s) 🧍
\( v_s \) = উৎসের বেগ (সাইরেনের বেগ = 15 m/s) 🚗
যেহেতু সাইরেন দূরে সরে যাচ্ছে, তাই আমরা সূত্রে '+' চিহ্নের পরিবর্তে '-' চিহ্ন ব্যবহার করব। ⬅️
সুতরাং, সূত্রটি হবে:
\( f' = \frac{v - v_o}{v + v_s} f \)
এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:
\( f' = \frac{320 - 0}{320 + 15} \times 120 \)
\( f' = \frac{320}{335} \times 120 \)
\( f' = 0.9552 \times 120 \)
\( f' = 114.624 Hz \)
অতএব, তুমি যে শব্দ শুনবে তার কম্পাংক প্রায় 114.6 Hz। ✅
```