z=2/i ,

z এর মডুলাস কত?

প্রদানকৃত সমীকরণ: \( z = \frac{2}{i} \)

প্রথমে, সমীকরণটি থেকে \(z\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

চলুন, উপরের সমীকরণটি থেকে \(z\) এর মান লিখি:

\[ z = \frac{2}{i} \]

প্রথমে, ডিনোমিনেটরটিকে রেশনালাইজ করার জন্য, উভয় পাশের মানকে গুণ করি \(i\) দিয়ে:

\[ z = \frac{2}{i} \times \frac{i}{i} = \frac{2i}{i^2} \]

অজানা \(i^2 = -1\), সুতরাং:

\[ z = \frac{2i}{-1} = -2i \]

অর্থাৎ, \(z = -2i\)।

এখন, \(z\) এর মডুলাস নির্ণয় করি:

\[ |z| = \sqrt{\text{Re}(z)^2 + \text{Im}(z)^2} \]

এখানে, \(\text{Re}(z) = 0\) এবং \(\text{Im}(z) = -2\), সুতরাং:

\[ |z| = \sqrt{0^2 + (-2)^2} = \sqrt{4} = 2 \]

অতএব, z এর মডুলাস হল 2।