Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রথম তিনটি বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত নির্ণয়
বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \( (r_n) \) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
\( r_n = a_0 \cdot n^2 \)
এখানে,
* \( r_n \) = n তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ
* \( a_0 \) = বোর ব্যাসার্ধ ( Bohr radius), \( a_0 = 0.529 Å \) (অ্যাংস্ট্রম)
* \( n \) = কক্ষপথের সংখ্যা \( (n = 1, 2, 3, ...) \)
প্রথম তিনটি বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ হবে:
1. প্রথম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \( (r_1) \):
\( r_1 = a_0 \cdot 1^2 = a_0 \)
2. দ্বিতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \( (r_2) \):
\( r_2 = a_0 \cdot 2^2 = 4a_0 \)
3. তৃতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \( (r_3) \):
\( r_3 = a_0 \cdot 3^2 = 9a_0 \)
এখন, প্রথম তিনটি কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত:
\( r_1 : r_2 : r_3 = a_0 : 4a_0 : 9a_0 \)
যেহেতু \( a_0 \) একটি ধ্রুবক, তাই অনুপাতটি হবে:
\( 1 : 4 : 9 \) 🎉
সুতরাং, প্রথম তিনটি বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত হলো \( 1 : 4 : 9 \) 🥳।
```
