প্রথম তিনটি বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত হচ্ছে -

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রথম তিনটি বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত নির্ণয়

বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \( (r_n) \) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: \( r_n = a_0 \cdot n^2 \) এখানে, * \( r_n \) = n তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ * \( a_0 \) = বোর ব্যাসার্ধ ( Bohr radius), \( a_0 = 0.529 Å \) (অ্যাংস্ট্রম) * \( n \) = কক্ষপথের সংখ্যা \( (n = 1, 2, 3, ...) \) প্রথম তিনটি বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ হবে: 1. প্রথম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \( (r_1) \): \( r_1 = a_0 \cdot 1^2 = a_0 \) 2. দ্বিতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \( (r_2) \): \( r_2 = a_0 \cdot 2^2 = 4a_0 \) 3. তৃতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \( (r_3) \): \( r_3 = a_0 \cdot 3^2 = 9a_0 \) এখন, প্রথম তিনটি কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত: \( r_1 : r_2 : r_3 = a_0 : 4a_0 : 9a_0 \) যেহেতু \( a_0 \) একটি ধ্রুবক, তাই অনুপাতটি হবে: \( 1 : 4 : 9 \) 🎉 সুতরাং, প্রথম তিনটি বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত হলো \( 1 : 4 : 9 \) 🥳। ```