হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

হাইড্রোজেন পরমাণুর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত নির্ণয়

হাইড্রোজেন পরমাণুর প্রথম (n=1) ও দ্বিতীয় (n=2) কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত নির্ণয় করা হলো:

আমরা জানি,

n তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, \(r_n = a_0 n^2\)

যেখানে, \(a_0\) হলো বোর ব্যাসার্ধ (Bohr radius) = 0.529 Å (অ্যাংস্ট্রম)

সুতরাং,

প্রথম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, \(r_1 = a_0 (1)^2 = a_0\)

দ্বিতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, \(r_2 = a_0 (2)^2 = 4a_0\)

অতএব, প্রথম ও দ্বিতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত:

\(\frac{r_1}{r_2} = \frac{a_0}{4a_0} = \frac{1}{4}\)

সুতরাং, ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত 1:4 🥳

ফলাফল: 1:4 🎉