হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম উত্তেজিত ও ২য় উত্তেজিত কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত -

হাইড্রোজেন পরমাণুর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত নির্ণয় ⚛️

হাইড্রোজেন পরমাণুর n তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \( r_n \) হলে, \( r_n = a_0 n^2 \), যেখানে \( a_0 \) হল বোর ব্যাসার্ধ (Bohr radius)।

১ম উত্তেজিত কক্ষপথ:

প্রথম উত্তেজিত কক্ষপথের জন্য \( n = 2 \) (কারণ n=1 হল গ্রাউন্ড স্টেট)। সুতরাং, ব্যাসার্ধ \( r_2 = a_0 (2)^2 = 4a_0 \)।

২য় উত্তেজিত কক্ষপথ:

দ্বিতীয় উত্তেজিত কক্ষপথের জন্য \( n = 3 \)। সুতরাং, ব্যাসার্ধ \( r_3 = a_0 (3)^2 = 9a_0 \)।

ব্যাসার্ধের অনুপাত:

\( r_2 : r_3 = 4a_0 : 9a_0 = 4:9 \)

🤔🤔🤔 এখানে ১ম উত্তরটি ভুল আছে। সঠিক উত্তর হবে 4:9।

যদি প্রশ্নটি ১ম কক্ষপথ ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত জানতে চাওয়া হয়:

১ম কক্ষপথ:

প্রথম কক্ষপথের জন্য \( n = 1 \)। সুতরাং, ব্যাসার্ধ \( r_1 = a_0 (1)^2 = a_0 \)।

২য় কক্ষপথ:

দ্বিতীয় কক্ষপথের জন্য \( n = 2 \)। সুত???াং, ব্যাসার্ধ \( r_2 = a_0 (2)^2 = 4a_0 \)।

অতএব, \( r_1 : r_2 = a_0 : 4a_0 = 1:4 \)। 🥳🥳🥳

সুতরাং, প্রশ্নটি যদি ১ম কক্ষপথ ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত হয়, তবে উত্তর 1:4 সঠিক। অন্যথায়, ১ম উত্তেজিত ও ২য় উত্তেজিত কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত 4:9।