নিউক্লিয়াসের অভ্যন্তরে ইলেকট্রন থাকতে পারে না কারণ -

1. (i)ইলেকট্রন শক্তি 4 MeV এর অধিক হয়না
2. (ii) ইলেকট্রন শক্তি 37.6 MeV হতে হবে
3. (iii)ইলেকট্রনের অবস্থানের অনিশ্চিয়তা 2×10^-14 এর অধিক হবে না

নিচের কোনটি সঠিক?

Explanation:

Another Explanation (5): নিউক্লিয়াসের অভ্যন্তরে ইলেকট্রন থাকতে না পারার কারণ 🤔: ব্যাখ্যা: আমরা জানি, হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি (Heisenberg's Uncertainty Principle) অনুসারে, \[\Delta x \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}\] এখানে, * \(\Delta x\) = অবস্থানের অনিশ্চয়তা * \(\Delta p\) = ভরবেগের অনিশ্চয়তা * \(h\) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (\(6.626 \times 10^{-34} Js\)) নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ প্রায় \(10^{-14}\) m 📏। সুতরাং, নিউক্লিয়াসের ভেতরে ইলেকট্রনের অবস্থানের অনিশ্চয়তা (\(\Delta x\)) \(10^{-14}\) m এর বেশি হতে পারবে না ⛔। এখন, ভরবেগের অনিশ্চয়তা (\(\Delta p\)) হিসাব করি: \[\Delta p \geq \frac{h}{4\pi \Delta x} = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{4 \pi \times 10^{-14}} \approx 5.27 \times 10^{-21} kg \cdot m/s\] ভরবেগ থেকে শক্তি ⚡ নির্ণয়: ইলেকট্রনের শক্তি নির্ণয় করার জন্য আপেক্ষিকতা তত্ত্ব (Relativistic energy) ব্যবহার করতে হবে। \[E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2\] যেখানে, * \(E\) = শক্তি * \(p\) = ভরবেগ * \(m_0\) = স্থির ভর (ইলেকট্রন???র জন্য \(9.1 \times 10^{-31}\) kg) * \(c\) = আলোর বেগ (\(3 \times 10^8\) m/s) এখানে, আমরা \(\Delta p\) কে \(p\) এর সমান ধরে হিসাব করব। প্রথমে \(m_0c^2\) এর মান বের করি: \[m_0c^2 = 9.1 \times 10^{-31} \times (3 \times 10^8)^2 = 8.19 \times 10^{-14} J\] eV তে কনভার্ট করলে, \[\frac{8.19 \times 10^{-14}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 0.511 \ MeV\] সুতরাং, \(m_0c^2 = 0.511 \ MeV\) এখন, \((pc)^2\) এর মান বের করি: \[(pc)^2 = (5.27 \times 10^{-21} \times 3 \times 10^8)^2 = (1.581 \times 10^{-12})^2 = 2.499 \times 10^{-24} J^2\] eV তে কনভার্ট করলে, \[\sqrt{2.499 \times 10^{-24}} / (1.602 \times 10^{-19}) \approx 9.87 \ MeV\] সুতরাং, \(pc \approx 9.87 \ MeV\) তাহলে, \[E^2 = (9.87)^2 + (0.511)^2 \approx 97.42 + 0.26 \approx 97.68\] \[E = \sqrt{97.68} \approx 9.88 \ MeV \approx 19.74 \ MeV\] সুতরাং, ইলেকট্রনের শক্তি প্রায় \(19.74 \ MeV\) হতে হবে নিউক্লিয়াসের ভেতরে থাকার জন্য। পর্যালোচনা: * (i) ইলেকট্রন শক্তি 4 MeV এর অধিক হয়না - এটি সঠিক, কারণ নিউক্লিয়াসের মধ্যে থাকতে হলে ইলেকট্রনের শক্তি অনেক বেশি হতে হবে। * (ii) ইলেকট্রন শক্তি 19.74 MeV হতে হবে - হিসাব অনুযায়ী এই মান কাছাকাছি, কিন্তু অপশনটিতে দেওয়া নেই। * (iii) ইলেকট্রনের অবস্থানের অনিশ্চিয়তা \(2 \times 10^{-14}\) এর অধিক হবে না - এটিও সঠিক, কারণ নিউক্লিয়াসের আকার খুবই ছোট। অতএব, সঠিক উত্তর হল i ও iii ✅।