z=x+iy জটিল সংখ্যার ক্ষেত্রে আর্গুমেন্টের মুখ্যমানের সীমা কত?
সঠিক উত্তরঃ
C.
-π < θ ≤ π
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( z = x + iy \) জটিল সংখ্যার ক্ষেত্রে আর্গুমেন্টের মুখ্যমানের সীমা কত?
উত্তর: \( -\pi < \theta \leq \pi \)
সমাধান:
জটিল সংখ্যা \( z = x + iy \) এর জন্য আর্গুমেন্ট \(\theta = \arg(z)\) হলো সেই কোণটি, যা \( z \) থেকে অক্ষের সাথে তৈরি করে, যখন \( z \) এর মানের জন্য মূল মান নির্ধারণ করা হয়।
আর্গুমেন্টের মুখ্যমানের সীমা নির্ধারণে, আমরা জানি যে মূল মানের জন্য \(\arg(z)\) এর মান নির্ধারিত হয় \( -\pi < \theta \leq \pi \)।
উপসংহার: \[ -\pi < \arg(z) \leq \pi \] এটাই জটিল সংখ্যার জন্য আর্গুমেন্টের মুখ্যমানের সীমা।
জটিল সংখ্যা \( z = x + iy \) এর জন্য আর্গুমেন্ট \(\theta = \arg(z)\) হলো সেই কোণটি, যা \( z \) থেকে অক্ষের সাথে তৈরি করে, যখন \( z \) এর মানের জন্য মূল মান নির্ধারণ করা হয়।
আর্গুমেন্টের মুখ্যমানের সীমা নির্ধারণে, আমরা জানি যে মূল মানের জন্য \(\arg(z)\) এর মান নির্ধারিত হয় \( -\pi < \theta \leq \pi \)।
উপসংহার: \[ -\pi < \arg(z) \leq \pi \] এটাই জটিল সংখ্যার জন্য আর্গুমেন্টের মুখ্যমানের সীমা।