কোন ধারার সাধারণ পদ অশূন্য হলে এবং যেকোনো দুইটি ক্রমিক পদের অনুপাত সর্বদা অশূন্য ও সমান হলে ধারাটিকে বলা হয়–

ধারাটির সাধারণ পদ \(a_n\) যদি অশূন্য হয় এবং যেকোনো দুটি ক্রমিক পদের অনুপাত সর্বদা অশূন্য ও সমান হয়, তাহলে সেটি হলো গুণোত্তর ধারা।

ব্যাখ্যা:

1. ধারার সাধারণ পদ \(a_n\) যদি অশূন্য হয়, তাহলে:
\[ a_n \neq 0 \quad \text{সাধারণত} \quad a_n \neq 0 \]
2. ধারাটির দুটি ক্রমিক পদের অনুপাত সর্বদা অশূন্য ও সমান, অর্থাৎ:
\[ \frac{a_{n+1}}{a_n} = r \quad \text{যেখানে} \quad r \text{ একটি ধ্রুবক সংখ্যা।} \]
3. এই ধ্রুবক র মান ধারা গুণোত্তর ধারা বলে পরিচিত, কারণ এর মানের উপর নির্ভর করে ধারাটির প্রকৃতি নির্ধারিত হয়।

উপসংহার:

অর্থাৎ, যদি একটি ধারার সাধারণ পদ অশূন্য থাকে এবং যেকোনো দুইটি ক্রমিক পদে অনুপাত ধ্রুবক হয়, তাহলে সেই ধারাটিকে গুণোত্তর ধারা বলা হয়।