A. \( 3.14 \times 10^{-4} \, \text{ms}^{-1} \)
B. \( 3.14 \times 10^{-5} \, \text{ms}^{-1} \)
C. \( 3.14 \times 10^{-6} \, \text{ms}^{-1} \)
D. \( 3.14 \times 10^{-7} \, \text{ms}^{-1} \)
Explanation: একটি দেয়াল ঘড়ির মিনিট কাঁটার দৈর্ঘ্য \( r = 0.18 \, \text{m} \)। ঘড়ির কাঁটা \( 1 \, \text{hour} \) সময়ে \( 2\pi \) কোণ অতিক্রম করে।
Another Explanation (5): ```html
দেয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তের রৈখিক বেগ নির্ণয়
প্রদত্ত:
মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য, \( r = 0.18 \, \text{m} \) 📏
আমরা জানি,
মিনিটের কাঁটা \( 60 \) মিনিটে একবার ঘোরে। সুতরাং, এর কৌণিক বেগ,
\[
\omega = \frac{2\pi}{T}
\]
যেখানে, \( T = 60 \times 60 = 3600 \, \text{s} \) ⏱️ (1 ঘণ্টা = 3600 সেকেন্ড)
অতএব,
\[
\omega = \frac{2 \times 3.1416}{3600} \, \text{rad/s}
\]
রৈখিক বেগ নির্ণয়:
রৈখিক বেগ \( v \) এবং কৌণিক বেগ \( \omega \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
\[
v = r\omega
\]
সুতরাং,
\[
v = 0.18 \times \frac{2 \times 3.1416}{3600} \, \text{m/s}
\]
\[
v = \frac{0.18 \times 2 \times 3.1416}{3600} \, \text{m/s}
\]
\[
v = \frac{1.131}{3600} \, \text{m/s}
\]
\[
v = 0.00031416 \, \text{m/s}
\]
\[
v = 3.1416 \times 10^{-4} \, \text{m/s}
\]
সুতরাং, মিনিটের কাঁটার প্রান্তের রৈখিক বেগ \( 3.14 \times 10^{-4} \, \text{m/s} \) (প্রায়)। ✨
ফলাফল:
মিনিটের কাঁটার প্রান্তের রৈখিক বেগ \( 3.14 \times 10^{-4} \, \text{ms}^{-1} \)। ✅
```
