একটি সিলিন্ডারে আবদ্ধ গ্যাসের তাপমাত্রা 30° C থেকে 100° C এ উন্নিত হলে চাপ কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

🌡️ গ্যাসীয় চাপ এবং তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক:

স্থির আয়তনে, গ্যাসের চাপ (\(P\)) পরম তাপমাত্রার (\(T\)) সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।

গাণিতিকভাবে, \(P \propto T\) অথবা \(P/T = \text{ধ্রুবক}\)

সুতরাং, \(P_1/T_1 = P_2/T_2\)

📝 প্রদত্ত তথ্য:

প্রাথমিক তাপমাত্রা, \(T_1 = 30^\circ \text{C} = 30 + 273.15 = 303.15 \text{ K}\)

চূড়ান্ত তাপমাত্রা, \(T_2 = 100^\circ \text{C} = 100 + 273.15 = 373.15 \text{ K}\)

🤔 ধরি, প্রাথমিক চাপ \(P_1\) এবং চূড়ান্ত চাপ \(P_2\)।

\(\frac{P_1}{303.15} = \frac{P_2}{373.15}\)

\(P_2 = P_1 \times \frac{373.15}{303.15}\)

\(P_2 = 1.231 P_1\)

📈 চাপের শতকরা বৃদ্ধি:

\(\text{শতকরা বৃদ্ধি} = \frac{P_2 - P_1}{P_1} \times 100\)

\(= \frac{1.231 P_1 - P_1}{P_1} \times 100\)

\(= \frac{0.231 P_1}{P_1} \times 100\)

\(= 0.231 \times 100\)

\(= 23.1\%\)

✅ উত্তর: চাপ 23.1% বৃদ্ধি পাবে।