একটি লবণাক্ত সাগর পৃষ্ঠে 27° C তাপমাত্রায় হিলিয়াম গ্যাস দ্বারা একটি গ্যাস বেলুন পূর্ণ করা হলো। একদিন যখন ঐ বেলুনটি লবণাক্ত পানির নিচে 10° C তাপমাত্রায় রাখা হলো তখন এর ব্যাস সাগর পৃষ্ঠের মানের অর্ধেক পাওয়া গেল। আবার যখন বেলুনটিকে একই গভীতার একটি লেকের পানির নীচে রাখা হলো তখন ব্যাস এর পৃষ্ঠদেশের মানের তিন-চতুর্থাংশ পাওয়া গেল। বোলজম্যান ধ্রুবক 1.38×10-23 JK-1 এবং পৃষ্ঠদেশে চাপ 105 Pa মনে করো, লেকের সর্বত্র তাপমাত্রা সমান।
যদি গভীরতা 5m হয় তবে সাগর ও লেক উভয় ক্ষেত্রে বেলুনের আয়তন সমান হবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- একটি হ্রদের তলদেশের পানির তাপমাত্রা 18°C।তলদেশ থেকে পৃষ্ঠে আসার ফলে একটি বাতাসের বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়ে যায়।ব্যারোমিটারে পারদ স্তম্ভের উচ্চতা 75 cm।হ্রদের পানির উপরিতলে চাপ 105 Nm-2 এবং তাপমাত্রা 30°C.যদি পানির গভীরতা 10 m হয় তবে পানি পৃষ্ঠের বুদবুদের আয়তন তলদেশে আয়তনের কত গুণ হবে?
- একটি বায়ু বুদবুদ হ্রদের তলদেশ হতে পানির উপরিপৃষ্ঠে আসলে এর আয়তন দ্বিগুণ হয়। বায়ুর চাপ = 1.01×10 5 Pa. যদি হ্রদের গভীরতা 55 mm হয় তবে 2 cm ব্যাসার্ধের বায়ু বুদবুধ হ্রদের তলদেশ হতে পৃষ্ঠে আসলে ইহার আয়তনের কি পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- একটি সুষম টেস্টটিউবকে একটি লেকের পানিতে মুখ খোলা অবস্থায় নিম্নমুখী করে ডোবানো হলো। যদি টিউবটির এক-তৃতীয়াংশ পানি দ্বারা পূর্ণ করতে হয়, তবে টিউবের পানির তল লেকের পানির তল থেকে কত নিচে থাকবে? [লেকের সর্বত্র তাপমাত্রা একই]
- বায়ুমন্ডলীয় চাপ কত হলে 10m গভীর হ্রদের তলদেশে উৎপন্ন বুদবুদ হ্রদের পৃষ্ঠে আয়তনে দ্বিগুণ হয়ে যাবে? [g=10ms-2 ; পানির ঘনত্ব ρ=1331 kgm-3]
- কোন হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বায়ু বুদবুদ আয়তনের পাঁচগুণ হয়। বায়ুমণ্ডলের চাপ ( 10^{2} Nm^{-2} ) (প্রকৃতপক্ষে ( 10^5 )) হলে, হ্রদের গভীরতা কত ?
- একজন ডুবুরি হ্রদের তলদেশে ভ্রমণ করার সময় লক্ষ করলেন একটি মাছের থেকে সৃষ্ট বুদবুদের আকার পৃষ্ঠে উঠে আসলে আয়তন তিনগুণ হয়। হ্রদের তলদেশে ও পৃষ্ঠদেশে তাপমাত্রা যথাক্রমে 15°C ও 27°C ও পৃষ্ঠদেশের চাপ স্বাভাবিক বায়ু চাপের সমান। ঐ বুদবুদের অভ্যন্তরে 0.1gm অক্সিজেন গ্যাস আছে। উদ্দীপকের হ্রদের তলদেশে বুদবুদের অভ্যন্তরে গ্যাসের মোট গতিশক্তি নির্ণয় করো।
- একটি অক্সিজেন ছাড়া পূর্ণ বেলুনে হ্রদের পৃষ্ঠ থেকে তলদেশে নেয়া হলে এর আয়তন হয় এক পঞ্চমাংশ। পৃষ্ঠের তাপমাত্রা 25oCএবং তলদেশে 15oC। বাতাসের চাপ 105 Pa। হ্রদের উপরিপৃষ্ঠে অক্সিজেনের মোট গতিশক্তি নির্ণয় করো।
- একজন ডুবুরী হ্রদের তলদেশে কাজ করার সময় 4 cm³ আয়তনের বুদবুদ উপরের দিকে প্রবাহিত হচ্ছে। পানির উপরিতলে বুদবুদের আয়তন হয় 8 cm³ কিন্তু তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে। যদি বায়ুমন্ডলীয় চাপ 12 m পানির চাপের সমান হয়, তবে হ্রদের গভীরতা কত?
- 3.5 m গভীর হ্রদের তলদেশ থেকে একটি বায়ু বুদবুদ উপরে উঠছে। হ্রদের তলদেশে বুদবুদের ব্যাস 2.6 mm এবং উপরে চলে ব্যাস 3 mm। হ্রদের উপরে তলের তাপমাত্রা 30 0C বায়ুমণ্ডলের চাপ 101325 Pa।হ্রদের তলদেশে তাপমাত্রা কত? ব্যাখ্যা কর।
- কোন হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাসদ্বিগুণ হয়। হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ \(10^{\circ}Nm^{-2}\) হলে হ্রদের গভীরতা কত?
- কাপ্তাই হ্রদ বাংলাদেশের সর্ববৃহৎ মানবসৃষ্ট হ্রদ। বিজ্ঞানী মাবরুর গবেষণার জন্য অক্সিজেন গ্যাস ভর্তি একটি বেলুনকে 55m গভীরতায় নিয়ে ছেড়ে দিলো। বেলুনটি হ্রদের পৃষ্ঠে পৌছালে এর ব্যাসার্ধ 1.9 গুণ হয়। হ্রদের পৃষ্ঠের তাপমাত্রা 35°C হলেও মাবরুর হ্রদের তলদেশে শীতল অনুভব করে। বায়ুর চাপ 105।বিজ্ঞানী মাবরুরের গবেষণা থেকে হ্রদের তলদেশে শীতল অনুভবের কারণ জানা যাবে কি না গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো।
- স্থির তাপমাত্রায় 5.1 লিটার বায়ুপূর্ণ একটি বেলুনকে 40 m গভীর পানির তলদেশে নেয়ায় বেলুনটি 1.1 লিটার আয়তন ধারণ করে। বেলুনটির সর্বোচ্চ প্রসারণ ক্ষমতা 9.5 লিটার এবং ঐ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8ms-2 lউল্লিখিত বেলুনটিতে বিশেষ ব্যবস্থায় তলদেশে থাকা অবস্থায় আরও 1 লিটার বায়ু প্রবেশ করিয়ে মুখ বন্ধ অবস্থায় ছেড়ে দেয়া হলে অক্ষত অবস্থায় পানির উপরিতলে আসবে কি? বিশ্লেষণ কর।
- হ্রদের তলদেশ থেকে উপরের দিকে উঠে আসা পানি বুদবুদের কীরূপ পরিবর্তন হয়? [বায়ুর চাপ 105N/m² এবং হ্রদের সর্বত্র তাপমাত্রা সমান]
- 20°C তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের ঘনত্ব 1.12 g/L হলে, গ্যাসের তাপমাত্রা 60°C এ বৃদ্ধি করলে ঘনত্বের পরিবর্তন কত?
- একটি গোলাকার বেলুন পানি ভর্তি লম্বা সিলিন্ডারের তলদেশে সুতা দিয়ে বেঁধে আটকানো আছে। হঠাৎ সুতাটি ছিঁড়ে যাওয়ায় বেলুনটি সিলিন্ডারের ভিতরের ঠিক মুখে এসে আটকে যায়। বেলুনটির পরিবর্তিত ব্যাস বের কর। [সিলিন্ডারের উচ্চতা 27 m ও বেলুনের আদি ব্যাসার্ধ 0.01m, সিলিন্ডারের উপরের মুখ খোলা, তাপমাত্রা স্থির]
- একটি বুদবুদ হ্রদের তলদেশে থেকে উপরিপৃষ্ঠে উঠে আসায় এর আয়তন আটগুণ হয়। বায়ুমন্ডলের চাপ H মিটার উচ্চতায় পানি স্তম্ভের সমান হলের হ্রদের গভীরতা হবে-
- A ও B দুটি হ্রদের তলদেশ থেকে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে উঠলে এর আয়তন চারগুণ হয়। A ও B হ্রদের পানির ঘনত্ব যথাক্রমে 1000 kg m-3 ও 1100 kg m-3 । বায়ুমণ্ডলের চাপ 105 Pa.A ও B হ্রদের মধ্যে কোনটির গভীরতা বেশি তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে নির্ধারণ কর।
- কোনো একদিন কাপ্তাই হ্রদের পানির উপরিতলে বায়ুর তাপমাত্রা 28%, বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 105 Pa এবং শিশিরাঙ্ক 10.5°C। হ্রদের তলদেশের পানির তাপমাত্রা 7°C এবং পানির গড় ঘনত্ব 1000 kg m-3। ঐদিন হ্রদের তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে উঠে আসায় এর ব্যাসার্ধ তিনগুণ হলো। [10°C, 11°C ও 28°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 9.2, 9.9 ও 28.5 mm পারদ চাপ]তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনায় নিয়ে হ্রদটির গভীরতা নির্ণয় করা সম্ভব- গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।
- একটি বুদবুদ হ্রদের তলদেশ থেকে উপরিপৃষ্ঠে উঠে আসায় এর আয়তন 10 গুণ হয়। বায়ুমণ্ডলের চাপ H মিটার উচ্চতার পানিস্তরের চাপের সমান হলে, হ্রদের গভীরতা কত?
- 6m গভীরতা সম্পন্ন একটি হ্রদের তলদেশে 5mm ব্যাসার্ধের বুদবুদ উৎপন্ন হয়। হ্রদের গভীরতার এক-তৃতীয়াংশ তেলে পরিপূর্ণ। যদি বুদবুদটি হৃদের উপরে ওঠে আসে, তখন তার ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর। [Po=105Pa, ρw=1000 kg/m3; ρoil=900 kg/m3]
- একজন ডুবুরি হৃদের তলদেশে কাজ করার সময় দেখল 2 cm3 আয়তনের বুদবুদ উপরের দিকে প্রবাহিত হচ্ছে। পানির উপরিতলে বুদবুদের আয়তন 4 cm3 হয় ; কিন্তু তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে। যদি বায়ুমন্ডলীয় চাপ 10 m পানির চাপের সমান হয়, হৃদের গভীরতা কত?
- একটি বায়ুর বুদবুদের আয়তন একটি হ্রদের তলদেশ হতে তার পৃষ্ঠে ওঠার পর বৃদ্ধি পেয়ে 10 গুন হয় । হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমন্ডলের চাপ 0.76 m (of Hg) হলে হ্রদের গভীরতা কত ?
- কোনো স্থানে একজন ডুবুরী অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া 5 m গভীর পর্যন্ত পানির নিচে অনুসন্ধান করতে পারে। ঐ স্থানের পানির উপরিতলে 105pa চাপে বায়ু ভর্তি একটি বেলুনের আয়তন 10-3m3। বেলুনটি ওখানে নিমিজ্জত করলে কোনো এক জায়গায় আয়তন হয় 4x10-4m³,পানির ঘনত্ব = 105kgm-3 অভিকর্ষজ ত্বণ = 9.8 ms-2 যেখানে বেলুনের আয়তন 4 × 10-4 m³ হয় সেখানে ডুবুরী অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া অনুন্ধান কার্য, সম্পাদন করতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত প্রদান করো।
- A bubble rises from the bottom of a lake of depth 80.0 m where the temperature is 4°C . The water temperature at the surface is 18°C . If the bubble's initial diameter is 1.0mm, what is diameter when it reaches the surface?
- একটি লেকে একটি মাছ 1.5 m গভীরে 2.0 m³ বুদবুদ তৈরি করলো। লেকের উপরে উঠে আসলে বুদবুদটির আয়তন কত হবে? [বায়ুমণ্ডলের চাপ 100 kPa, ধরে নাও, পুরো প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রা অপরিবর্তনীয়]
- একজন ডুবুরী হ্রদের তলদেশে কাজ করার সময় 2cm3 আয়তনের বুদবুদ উপরের দিকে প্রবাহিত হচ্ছে। পানির উপরিতলে বুদবুদের আয়তন 4cm3 হয়; কিন্তু তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে। যদি বায়ুমন্ডলীয় চাপ 10m পানির চাপের সমান হয়, হ্রদের গভীরতা কত?
- 30°C তাপমাত্রায় 0.1 m3 আয়তনের তিন মোল ভরের গ্যাসসহ একটি বেলুন এবং একটি বায়ু বুদবুদ হ্রদের তলদেশে হতে পৃষ্ঠে আসার সময় পানির উপরিতল হতে 10m গভীরতায় বেলুনটি ফেটে গেল কিন্তু বুদবুদটি পৃষ্ঠে পৌঁছল। বেলুনটির সর্বোচ্চ প্রসারণ ক্ষমতা 1m3, বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 105 Nm-2 এবং তাপমাত্রা সর্বত্র সমান।হ্রদের তলদেশ হতে পৃষ্ঠে আসা বুদবুদের ব্যাস দ্বিগুণ হওয়া সম্ভব কি? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।
- হ্রদের তলদেশ থেকে পৃষ্ঠে আসার ফলে বুদবুদের আয়তন বৃদ্ধি পায় কেন? ব্যাখ্যা কর।
- একটি বুদবুদ কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে উপরে আসায় এর ব্যাস ও গুণ হয়। হ্রদের সর্বত্র তাপমাত্রা সমান হলে হ্রদের গভীরতা কত? [বায়ুমন্ডলের চাপ 1 atml
- 200 gm নাইট্রোজেন গ্যাস ভর্তি একটি বেলুনকে সমুদ্রের তলদেশে নিয়ে যাওয়ায় আয়তন অর্ধে হয়ে গেল। সমুদ্র পৃষ্ঠের চাপ 105 N m-2 এবং তাপমাত্রা 30°C। সমুদ্রের তলদেশের তাপমাত্রা 15 °C। পানির ঘনত্ব 1000 kg m-3, g=9.8 ms-2, R=8.314 J mol-1 K-1তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনায় সমুদ্রের গভীরতা নির্ণয় করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
- কোন একটি হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বায়ু বুদবুদ আয়তনে পাঁচগুণ হয়। বায়ুমণ্ডলের চাপ এবং পানির ঘনত্ব যথাক্রমে 105Nm-2 এবং 103kg m-3 হলে হ্রদের গভীরতা কত? [g = 9.8ms-2]
- একটি বায়ুপূর্ণ বেলুনকে একটি হ্রদের 40.81m গভীরতায় নিয়ে যাওয়ায় সেটি। লিটার আয়তন ধারণ করল। হ্রদের তলদেশে বেলুনে আরও 1 লিটার বায়ু প্রবেশ করিয়ে ছেড়ে দেওয়া হলে। বায়ুমণ্ডলের চাপ 105 Nm-2, পানির ঘনত্ব 103 kgm-3 এবংg=9.804 ms-2নিমজ্জনের পূর্বে উদ্দীপকের বেলুনের আয়তন কত ছিল?
- কোন হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বায়ু বুদবুদের আয়তন ১০গুণ হয় বায়ুমণ্ডলের চাপ \( 10^5 \, \text{N/m}^{-2} \) হলে হ্রদের গভীরতা কত?
- একটি বায়ুপূর্ণ বেলুনকে একটি হ্রদের 40.81m গভীরতায় নিয়ে যাওয়ায় সেটি। লিটার আয়তন ধারণ করল। হ্রদের তলদেশে বেলুনে আরও 1 লিটার বায়ু প্রবেশ করিয়ে ছেড়ে দেওয়া হলে। বায়ুমণ্ডলের চাপ 105 Nm-2, পানির ঘনত্ব 103 kgm-3 এবংg=9.804 ms-2বেলুনের সর্বোচ্চ প্রসারণের ক্ষমতা ৯ লিটার। পানির উপরিতলে বেগুনাটি অক্ষত অবস্থায় পৌছাবে কী? বিশ্লেষণপর্বক মতামত দাও
- একটি হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বায়ু বুদবুদ আয়তনে পাঁচ গুণ হয়।বায়ুমন্ডলের চাপ এবং পানির ঘনত্ব যথাক্রমে 105 N/m^2 এবং 103 kgm^{-3} হলে হ্রদের গভীরতা কত??(g=9.8 ms^{-2})
- 30°C তাপমাত্রায় 0.1 m3 আয়তনের তিন মোল ভরের গ্যাসসহ একটি বেলুন এবং একটি বায়ু বুদবুদ হ্রদের তলদেশে হতে পৃষ্ঠে আসার সময় পানির উপরিতল হতে 10m গভীরতায় বেলুনটি ফেটে গেল কিন্তু বুদবুদটি পৃষ্ঠে পৌঁছল। বেলুনটির সর্বোচ্চ প্রসারণ ক্ষমতা 1m3, বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 105 Nm-2 এবং তাপমাত্রা সর্বত্র সমান।হ্রদের তলদেশে বেলুনে আবদ্ধ গ্যাসের গতিশক্তি নির্ণয় করো।
- একজন ডুবুরি একটি গ্যাস ভর্তি বেলুনকে 10 m গভীর হ্রদের তলদেশে নিয়ে গেল এবং হ্রদের তলদেশে বেলুনের আয়তন উপরিপৃষ্ঠের অর্ধেক বলে মন্তব্য করল। বায়ুমণ্ডলের চাপ 105Nm-2 এবং হ্রদের পানির ঘনত্ব 1000 kgm-3 ।উদ্দীপকের ডুবুরির মন্তব্যের যথার্থতা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ যাচাই কর।
- কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসা একটি বায়ু বুদবুদের ব্যাস 4 গুণ হয়। হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ স্বাভাবিক বায়ুমণ্ডলের চাপের সমান এবং হ্রদের পানির উষ্ণতা ধ্রুবক হলে হ্রদের গভীরতা কত? পৃষ্ঠদেশে বায়ুর চাপ 101325Pa
- দুইজন শিক্ষার্থী একটি দ্বীপে বেড়াতে গিয়ে পাশাপাশি অবস্থিত দুটি পুকুরের বায়ু নিম্নরূপ পর্যবেক্ষণ করল।বায়ুমন্ডলের চাপ=105 Paমিঠাপানির পুকুরের গভীরতা নির্ণয় করো।
