একটি ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য2m এবং ব্যাস 1mm। তারটির উপর 10 N বল প্রয়োগ করার ফলে এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়। ইস্পাত তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক, Y=2×1011 Nm-2 l
তারটির প্রসারণে মোট কৃতকাজ, একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি অপেক্ষা কিরূপ হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- কোন একটি তারকে 10Nm−2 পীড়ন দিলে 5% বিকৃতি হয়, তাহলে তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি কত? [ Jm−3 এককে]
- একটি ঘনকের ঘনফল 50 cm বাহুকে 49 cm এ পরিবর্তন করতে প্রদত্ত কাজ, প্রযুক্ত এবং পীড়ন একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি কত? [B = 8.5 Nm^-2]
- দুটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 4 mm এবং 5 mm। 20 kg ভর তারের সাথে ঝুলানো হলে তারদ্বয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় যথাক্রমে 3 cm এবং 5 cm।১ম তারের ইয়ং গুণাঙ্ক 2 × 1011 Nm-2 ।২য় তারের প্রতি একক আয়তনে কৃতকাজ নির্ণয় করো।
- স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো স্প্রিং এর সম্প্রসারণ কোন ধরনের প্রক্রিয়া?
- স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তির সমীকরণ -
- বস্তুর সম্প্রসারণে কৃতকাজ-
- সম দৈর্ঘ্যের A ও B দুটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 1mm এবং 3mm । 5×103 N মানের বল দুটি তারের উপরই প্রয়োগ করা হলো এবং তার গুলোর প্রসারণ যথাক্রমে 5% এবং 1%।A ও B তারের মধ্যে কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
- একটি 250 N ওজনের ভারী সুষম ধাতব বার XY সমান দৈর্ঘ্যের দুটি তার A ও B দ্বারা অনুভূমিক তলে ঝুলানো আছে। যা চিত্রে দেখানো হয়েছে (অসম্প্রসারিত অবস্থা)। প্রতিটি তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2.5 × 10-7 m2. B তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি 2.5 × 10-4, A তারের 0.8m পিতলের বাকী 1.2 m স্টীলের।স্টীলের ইয়ং-এর গুণাংক = 2 × 1011Paপিতলের ইয়ং-এর গুণাংক = 1 × 1011PaB তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় করো।
- একটি স্টীল তারের উপর 10 N বল প্রয়োগে তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হয় 0.1 mm । বলের পরিবর্তন করার ফলে একই দৈর্ঘ্যের এবং দ্বিগুন ব্যাসার্ধের অন্য একটি তারে সমপরিমান দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটে ।উদ্দীপকে প্রথম তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর ।
- 4mm² প্রস্থচ্ছেদ ও 2m দীর্ঘ একটি তার নিয়ে আমিন গবেষণাগারে বিশেষ পদ্ধতিতে তারটিকে সম্প্রসারণ করলেন, তার প্রাপ্ত উপাত্ত মমিন নিয়ে দেখলেন তার তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আদি দৈর্ঘ্যের 10% ঠিক হলে এবং প্রশ্নচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2.5% হ্রাস সঠিক নয়।তারটির সম্প্রসারণে কৃতকাজ কত? (Y=2×1011Nm-2)
- সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 1mm, 2mm এবং 3mm। তার তিনটিতে সমান বল 6 kN প্রয়োগের ফলে এদের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 10%, 5% এবং 2.5% হলো।উদ্দীপকের প্রথম তারটির এভাবে আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক শক্তি নির্ণয় কর।
- চিত্রে পীড়ন এবং বিকৃতির মধ্যকার লেখচিত্রে ⊳OAB এর ক্ষেত্রফল নির্দেশ করে-
- 30cm ব্যাসের একটি গোলাকার সাবান বুদবুদের অভ্যন্তরীণ অতিরিক্ত চাপ নির্ণয় কর। সাবান পানির পৃষ্ঠটান \(= 25 \times 10^{-3} \, \text{Nm}^{-1}\)
- একটি তারের ভর 100gm, দৈর্ঘ্য 2m এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1mm2। তারটির উপাদানের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক 2×1011Nm-2। তারটিকে টেনে 0.1mm প্রসারিত করা হলো।উদ্দীপকের আলোকে পীড়ন ও বিকৃতির গুণফল একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তির সমান কি না- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
- 30 cm দীর্ঘ এবং 31 x 10-2 cm² প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট একটি তারের ইয়ং এয় গুণাঙ্ক 1.5 x 1011 Nm-2। একে টেনে 0.1 cm বৃদ্ধি করতে হলে কতটুকু কাজ সম্পন্ন হবে?
- 2m দৈর্ঘ্যের দুটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 2 mm ও 3 mm। তার দুটির প্রত্যেকটিতে 7 × 103 N বল প্রয়োগ করা হলে এদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5% ও 2% বৃদ্ধি পেল।উদ্দীপকের প্রথম তারটির একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক শক্তি বের করো।
- একটি তরলের ফোঁটা ভেঙ্গে 125 টি ফোঁটা তৈরী করতে কত শক্তির দরকার?
- একটি স্প্রিং এর অগ্রভাগে 0.30 kg ভর ঝুলানো হলে স্প্রিংটি 0.10 m লম্বা হয়। স্প্রিংটিকে এই সাম্যাবস্থা হতে আরও 8×10-2 m লম্বা করে ছেড়ে দেয়া হলো। (i) সাম্যাবস্থা থেকে 5 cm দূরে অবস্থানকালে বস্তুটির বেগ কত? (ii) সাম্যাবস্থা ও বিস্তারের মাঝামাঝি অবস্থানে বস্তুটির স্থিতিশক্তি কত?
- 100cm লম্বা একটি তার যার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1×10-2cm2 এবং ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2×1011Nm-2 তারটিতে বল প্রয়োগে দৈর্ঘ্য 0.4 cm বৃদ্ধি পায়। কৃত কাজের মান কত?
- দীপ গবেষনাগারে 6 m দৈর্ঘ্যের এবং 0.6 mm ব্যাসের একটি ইস্পাতের এবং আরেকটি সীসার তারের শেষ প্রান্তে পর্যায়ক্রমে 25 kg ভর ঝুলিয়ে দেওয়ার পর উভয় তারে দৈর্ঘ্য প্রসারন পেল যথাক্রমে 0.026 m এবং 0.325 m [ Ys=2×1011 Nm-2]উদীপকের কোন তারটির ভার নেওয়ার সামর্থ্য বেশি ? গানিতিকভাবে বিশ্লেষন কর ।
- একজন বালক 80 cm দৈর্ঘ্যের এবং 10-6m2 প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলে নগণ্য ভরের তারের এক প্রান্তে 10kg ভরের একটি বস্তু বেঁধে অপর প্রান্ত ধরে অনুভূমিক তলে প্রতি মিনিটে বস্তুটিকে 20 বার ঘুরানোর চেষ্টা করল এবং এতে তারের দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের 0.001% বৃদ্ধি পেল। তারের উপাদানের অসহ পীড়ন 5×107 Nm-2বস্তুটিকে ঘুরানোর চেষ্টায় বালকের সফলতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- 50 Nm−1 স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট একটি স্প্রিংকে সমান তিন ভাগে কাটা হলো। প্রতিটি খণ্ডের স্প্রিং ধ্রুবক কত?
- ভর ঝুলানোর পর কোন তারাটির কৃতকাজের মান বেশি? গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।
- একটি গোলাকার সাবানের বুদবুদ এর আয়তনের বৃদ্ধির হার তার ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হার এর কত গুন?
- নিচের কোন সম্পর্কটি একক আয়তনের কৃতকাজের জন্য সঠিক?
- একটি তারের ভর 100gm, দৈর্ঘ্য 2m এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1mm2। তারটির উপাদানের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক 2×1011Nm-2। তারটিকে টেনে 0.1mm প্রসারিত করা হলো।তারটি প্রসারিত করতে কৃতকাজ হিসেব কর।
- তারের প্রসারণ ঘটাতে একক আয়তনে কৃত কাজ হলো-
- 1m দৈর্ঘ্যের এবং 0.3mm ব্যাসের একটি অ্যালুমিনিয়ামের তারের সাথে 5kg ভরের একটি বস্তু উল্লম্ব অক্ষ বরাবর ঝুলিয়ে রাখা হলে তারটির দৈর্ঘ্য 1cm বৃদ্ধি পায়।উদ্দীপকে উল্লেখিত তারটির সাথে সংযুক্ত ভর দ্বিগুণ করা হলে একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিশক্তির পরিবর্তন হিসাব করো।
- 2ms-1 বেগে চলন্ত 4kg ভরের একটি বস্তু, স্প্রিংযুক্ত ভরশূন্য ও 100Nm-1 স্প্রিং ধ্রুবক সম্পন্ন বাম্পারের সঙ্গে সংঘর্ষ হয়। স্প্রিংটির সর্বোচ্চ সংকোচন হল-
- সম দৈর্ঘ্যের A ও B দুটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 1mm এবং 3mm । 5×103 N মানের বল দুটি তারের উপরই প্রয়োগ করা হলো এবং তার গুলোর প্রসারণ যথাক্রমে 5% এবং 1%।A তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় কর।
- তারের প্রসারণ ঘটাতে একক আয়তনে কৃত কাজ হলো-
- 1 mm ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তামার তারে 20kg ভর ঝুলালে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় ও পরে ছিঁড়ে যায়। উষ্ণতা বৃদ্ধি কত? \([\rho=9000kgm^{-3}, Y=1.2\times10^{12} \text{ dyne } cm^{-2}, S=0.42Jg^{-1}K^{-1}]\)
- স্প্রিং এর উপকরণ হিসেবে ম্যাটেরিয়ালের যে বৈশিষ্ট্য দরকার
- সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 1mm, 2mm এবং 3mm। তার তিনটিতে সমান বল 5 × 103 N প্রয়োগের ফলে এদের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 5%, 2% এবং 1% হলো।১ম তারটির একক আয়তনে স্থিতিস্থাপক সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় কর।
- মৃত্যুঞ্জয়ের বাগানের অর্ধেক অংশ কে নিজের বলে দাবি করত?
- 2 m দৈর্ঘ্যের ও 0.8 mm প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসবিশিষ্ট দুটি ভিন্ন ভিন্ন তার নেওয়া হলো। তার দুটির প্রথমটির ক্ষেত্রে স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন বনাম বিকৃতির লেখচিত্র [চিত্র-১] এবং দ্বিতীয়টির ক্ষেত্রে মোট সঞ্চিত শক্তি বনাম (দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি)2 এর লেখচিত্র [চিত্র-২] নিচে প্রকাশ করা হয়েছে-স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে ১ম তারে চিত্র-১ অনুসারে সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ কত? নির্ণয় কর।
- একটি তারের ওপর টান F হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হয় l। তারটি যদি হুকের সূত্র মেনে চলে এবং তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক Y হয় তবে তারের সঞ্চিত বিভবশক্তি কত?
- একক ক্ষেত্রফল এবং \(2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2}\) ইয়ং গুণাঙ্ক বিশষ্ট ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 1m। তার টেনে 1mm প্রসারিত করলে কত জুল কাজ সম্পন্ন হবে?
- একটি অ্যালুমিনিয়ামের তারের দৈর্ঘ্য 2m, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1mm2 এবং অপর একটি কার্বন মিশ্রিত অ্যালুমিনিয়ামের তারের দৈর্ঘ্য 2.25 m, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 0.9mm2। তার দুটির প্রত্যেকটিতে 20 N বল প্রয়োগ করলে যথাক্রমে 0.2 mm ও 0.19 mm দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়।অ্যালুমিনিয়ামের তারের প্রতি একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় কর।
