একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 20cm এবং একটি অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 10cm তাদের পরস্পর সংস্পর্শে স্থাপন করলে তুল্য লেন্সের ফোকাস দূরত্ব কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে উত্তল এবং অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব সম্পর্কে প্রশ্ন করা হয়েছে। দুটি লেন্স একে অপরের সাথে সংযুক্ত হলে তাদের তুল্য লেন্সের ফোকাস দূরত্ব বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. -0.1 m: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. -0.2 m: সঠিক, এটি সমীকরণের মাধ্যমে সঠিকভাবে বের করা যায়। C. -0.5 m: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 0.1 m: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: উত্তল এবং অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব সংযুক্ত করলে, তাদের তুল্য ফোকাস দূরত্ব বের করা যায়।

Another Explanation (5): উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব \(f_1 = 20\) cm এবং অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব \(f_2 = -10\) cm (অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক ধরা হয়)। 🤔 তুল্য লেন্সের ফোকাস দূরত্ব \(F\) নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি: \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} \] এখানে, \(f_1 = 20\) cm এবং \(f_2 = -10\) cm। মানগুলো বসালে পাই: \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-10} = \frac{1}{20} - \frac{1}{10} \] লসাগু করে যোগ বিয়োগ করি: \[ \frac{1}{F} = \frac{1 - 2}{20} = \frac{-1}{20} \] অতএব, তুল্য ফোকাস দূরত্ব \(F = -20\) cm। 🤓 যেহেতু উত্তর মিটারে চাওয়া হয়েছে, তাই cm কে মিটারে পরিবর্তন করতে হবে: \(F = -20\) cm = \(\frac{-20}{100}\) m = \(-0.2\) m। 🎉 সুতরাং, তুল্য লেন্সের ফোকাস দূরত্ব \(-0.2\) m।✅