A boy cannot see any object at distance beyond 60 cm due his eye defect. What is the power of the lens required to see distant objects beyond that distance ?  

👁️‍🗨️ একজন বালক 60 সেমি দূরের বস্তু দেখতে পায় না। এর মানে তার চোখের ত্রুটি আছে। ত্রুটি দূর করতে লেন্সের ক্ষমতা নির্ণয় করতে হবে।
🔎 প্রদত্ত:

• দূরবর্তী বস্তু দেখার সর্বোচ্চ সীমা: \( d = 60 \text{ cm} = 0.6 \text{ m} \)
• লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব: \( u = \infty \) (অসীম)
• লেন্সের ফোকাস দূরত্ব: \( f = ? \)
• লেন্সের ক্ষমতা: \( P = ? \)

💡 সূত্র: লেন্স ফর্মুলা: \( \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f} \)
লেন্সের ক্ষমতা: \( P = \frac{1}{f} \) (ডায়াপ্টার এককে, যখন \( f \) মিটারে)। 🧮 সমাধান: যেহেতু বালকটি 60 সেমি এর বেশি দূরের জিনিস দেখতে পায় না, তাই লেন্সের প্রতিবিম্ব 60 সেমি দূরত্বে তৈরি হতে হবে। লেন্স ফর্মুলা ব্যবহার করে: \[ \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f} \] এখানে, \( v = -60 \text{ cm} = -0.6 \text{ m} \) (লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব) এবং \( u = -\infty \) (বস্তুর দূরত্ব অসীম)। তাহলে, \[ \frac{1}{-0.6} - \frac{1}{-\infty} = \frac{1}{f} \] \[ \frac{1}{-0.6} - 0 = \frac{1}{f} \] \[ \frac{1}{f} = -\frac{1}{0.6} \] \[ f = -0.6 \text{ m} \] অতএব, লেন্সের ক্ষমতা: \[ P = \frac{1}{f} = \frac{1}{-0.6} = -1.666... \approx -1.67 \text{ D} \] ✅ উত্তর: প্রয়োজনীয় লেন্সের ক্ষমতা -1.67 ডায়াপ্টার।