কোন গ্যাসের অণুর ব্যাস \(3 \times 10^{-10} \, m\) এ??ং প্রতি ঘন মি. অণুর সংখ্যা \(6 \times 10^{26}\) হলে অণুর গড় মুক্ত পথ নির্ণয় কর।

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: গ্যাস অণুর গড় মুক্ত পথ নির্ণয়ের সূত্র:

Another Explanation (5): ```html

গড় মুক্ত পথ নির্ণয়

গড় মুক্ত পথ (\(\lambda\)) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: \[ \lambda = \frac{1}{\sqrt{2} \pi d^2 n} \] যেখানে, * d = গ্যাসের অণুর ব্যাস * n = প্রতি একক আয়তনে অণুর সংখ্যা এখানে, দেওয়া আছে: * অণুর ব্যাস, \(d = 3 \times 10^{-10} \, m\) * প্রতি ঘন মিটারে অণুর সংখ্যা, \(n = 6 \times 10^{26} \, m^{-3}\) সুতরাং, \[ \begin{aligned} \lambda &= \frac{1}{\sqrt{2} \pi (3 \times 10^{-10})^2 (6 \times 10^{26})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{2} \times 3.1416 \times 9 \times 10^{-20} \times 6 \times 10^{26}} \\ &= \frac{1}{1.414 \times 3.1416 \times 9 \times 6 \times 10^{6}} \\ &= \frac{1}{239.9 \times 10^{6}} \\ &= 0.004168 \times 10^{-6} \, m \\ &= 4.168 \times 10^{-9} \, m \\ &\approx 4.17 \times 10^{-9} \, m \end{aligned} \] অতএব, গ্যাসীয় অণুর গড় মুক্ত পথ \(4.17 \times 10^{-9} \, m\)। 🎉 ```