একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 20 m এবং ব্যাস 2m। কুয়াটিকে পানি শূন্য করার জন্য 5 HP ক্ষমতার একটি পাম্প লাগানো হলো। কুয়ার উপরের 1/4 অংশ পানি তোলার পর পাম্পটি বন্ধ হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতাসম্পন্ন আর একটিপাম্প লাগানো হলো।
প্রথম ও দ্বিতীয় ক্ষেত্রে পানি তুলতে একই সময় লাগবে কিনা- গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- 50 N ওজনের একটি বস্তুকে 6 m উচ্চতায় উঠানোর জন্য একটি লিফট ব্যবহার করা হলো। এটিকে (530J) শক্তি সরবরাহ করা হল। অপচয়কৃত শক্তির পরিমাণ কত হবে হিসাব কর।
- ব্যালে নাচে দ্রুত ঘুরার প্রয়োজন হলে নৃত্য শিল্পী কী করতে পারে?
- 1টি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10m ও ব্যাস 2 m । 1টি পাম্প 20 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে। কুয়াটিকে আরও কম সময়ে খালি করার জন্য 1HP ক্ষমতার আরেকটি পাম্প যুক্ত করা হল।১ম পাম্প দ্বারা কৃতকাজ নির্ণয় করো।
- কোনটি অসংরক্ষণশীল কল?
- একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 14 m এবং ব্যাস 2.4 m। একটি পাম্প 22 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে। কিন্তু এক- তৃতীয়াংশ পানি উত্তোলন করার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে যায়। পরে 70% দক্ষতার আর একটি পাম্প যুক্ত করে 30 মিনিটে বাকি পানি উত্তোলন করা হয়।১ম পাম্পটি কত সময়ব্যাপী কাজ করে তা নির্ণয় কর।
- একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 14 m এবং ব্যাস 2.4 m। একটি পাম্প 22 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে। কিন্তু এক- তৃতীয়াংশ পানি উত্তোলন করার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে যায়। পরে 70% দক্ষতার আর একটি পাম্প যুক্ত করে 30 মিনিটে বাকি পানি উত্তোলন করা হয়।কোন পাম্পটির ক্ষমতা বেশি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- একটি কার্নর ইঞ্জিন 230°C ও 27°C তাপমাত্রায় কাজ করছে। এর কর্মদক্ষতা কত?
- নিচের কোনটি অসংরক্ষণশীল বল?
- একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 12 m এবং ব্যাস 3m। কুয়াটিকে 22 মিনিটে পানিশূন্য করতে 6 HP এর একটি পাম্প লাগানো হলো। অর্ধেক পানিশূন্য করার পর পাম্পটি নষ্ট হওয়ায় অন্য একটি পাম্পের সাহায্যে পূর্ব নির্ধারিত সময়ে কুয়াটিকে পানিশূন্য করা হলো। প্রথম পাম্পটি কত সময় পর নষ্ট হয়েছিল?
- একটি কূপের গভীরতা এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 10 m এবং 3.44 m। একটি ইঞ্জিন 3 মিনিটে কূপটি পানিশূন্য করতে পারে। পরে ইঞ্জিনটিকে 1200 kg ভরের একটি গাড়ির ইঞ্জিন হিসেবে ব্যবহার করা হলো।কূপের ক্ষেত্রে ইঞ্জিন দ্বারা সম্পাদিত কাজের হিসাব কর।
- 1টি পানিভর্তি কুয়ার গভীরতা 20 m এবং ব্যাস 1.5 m। এটিকে 50 মিনিটে পানি শূন্য করার লক্ষ্যে রবিন 0.05 HP ক্ষমতার একটি পাম্পকে কুয়ার উপর স্থাপন করে। কিন্তু 15 মিনিট পর সে লক্ষ্য করে তার প্রতিবেশীর পানি প্রবাহের জন্য সমস্যার সম্মুখীন হচ্ছে। ঐ সময়ে কুয়ার এক দশমাংশ পানিশূন্য হয়। এজন্য সে 5 HP ক্ষমতার আরেকটি পাম্প কুয়ার শীর্ষ থেকে 40 m দূরত্বে আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে যথাসময়ে কাজ শেষ করার জন্য স্থাপন করে।২য় পাম্প দ্বারা কাজটি কি যথাসময়ে শেষ হবে? গাণিতিকভাবে যুক্তি দাও।
- A Carnot engine working between 27°C and 127°C takes up 800 J of heat from the reservoir in one cycle. What is the work done by the engine?
- Alpha particles (m =6.68 ×10^-27 kg and q = +2e) accelerate to 2 keV through a potential difference V. They enter a magnetic field B = 0.2T perpendicular to their direction of motion. What is radius of their path?
- 3430W ক্ষমতা সম্পন্ন একটি মোটর চালিত পাম্প দ্বারা একটি কূপ হতে গড়ে 7.20m উচ্চতায় পানি উঠানো হয়। মোটরের দক্ষতা 90% হলে প্রতি মিনিটে কত কিলোগ্রাম পানি উঠবে?
- কোনটি অসংরক্ষণশীল বলের উদাহরণ?
- কখন বস্তুর ভরকেন্দ্র এবং ভারকেন্দ্র একই বিন্দুতে হয়? ব্যাখ্যা কর।
- একই ক্ষমতা বিশিষ্ট তিনটি পাম্পের কর্মদক্ষতা যথাক্রমে 60%, 50% এবং 40%। 2m ব্যাস ও 20m উচ্চতা বিশিষ্ট একটি পানিপূর্ণ কুয়া খালি করতে পাম্প তিনটির যথাক্রমে 4.167min, 5min এবং 6.25min সময় লাগে। কূপ থেকে 10m উচ্চতায় 15708L ধারণক্ষমতা বিশিষ্ট একটি ঘণাকৃতির পানির ট্যাংক অবস্থিত। ১ম পাম্পটি দ্বারা ট্যাংকটির 50% পানি পূর্ণ হওয়ার পর ২য় পাম্পটি ১ম পাম্পটির সাথে চালু করা হলে ট্যাংকটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে- গাণিতিক মতামত দাও।
- খালিদের বাড়িতে 12m গভীর ও 1.8m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি পানিপূর্ণ কুয়া খালি করার জন্য একটি পাম্প চালু করা হলো কিন্তু দেখা গেল, পানিশূন্য করতে পাম্পটি 21 মিনিট সময় লেগে গেল খালিদ হিসাব কষে দেখল যথাসময়ে কুয়াটি পানি শূন্য করতে 2HP ক্ষমতার পাম্প দরকার।গাণিতিক বিশ্লেষণসহ খালিদের হিসাবের যথার্থতা যাচাই কর।
- একই ক্ষমতা বিশিষ্ট তিনটি পাম্পের কর্মদক্ষতা যথাক্রমে 60%, 50% এবং 40%। 2m ব্যাস ও 20m উচ্চতা বিশিষ্ট একটি পানিপূর্ণ কুয়া খালি করতে পাম্প তিনটির যথাক্রমে 4.167min, 5min এবং 6.25min সময় লাগে। কূপ থেকে 10m উচ্চতায় 15708 L ধারণক্ষমতা বিশিষ্ট একটি ঘণাকৃতির পানির ট্যাংক অবস্থিত। দ্বিতীয় পাম্পটির ক্ষমতা নির্ণয় কর।
- একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 20m ও ব্যাস 2m। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 5HP-এর একটি পাম্প লাগানো হল। অর্ধেক পানি তোলার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতাসম্পন্ন আর একটি পাম্প লাগানো হল।প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
- অসংরক্ষণশীল বলের উদাহরণ কোনটি?
- কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা =?
- 4m গভীর এবং 2m ব্যাসের একটি পানিপূর্ণ কুয়া খালি করতে 2HP কার্যকরী ক্ষমতার একটি মোটর সংযুক্ত আছে। প্রথম অর্ধেক খালি করার পর মোটরটি অকেজো হয়ে যাওয়ায় 75% কর্মদক্ষতার এবং 8HP ক্ষমতার আরেকটি মোটর দ্বারা বাকি অর্ধেক খালি করার জন্য সংযুক্ত করা হয়।প্রথম এবং দ্বিতীয় অর্ধেক খালি করতে কি একই সময় লাগবে কি না গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- দুইটি 50% কর্মদক্ষতাবিশিষ্ট ইঞ্জিন দিয়ে কাজ করানো হয়। ১ম ইঞ্জিনের তাপ গ্রাহকে বর্জিত তাপ ২য় ইঞ্জিন গ্রহণ করে। প্রথম ইঞ্জিনটি তাপ উৎস হতে 1600J তাপশক্তি গ্রহণ করে। ইঞ্জিনদ্বয় কর্তৃক কৃতকাজ কত?
- একটি পানির কূপের গভীরতা 20m এবং ব্যাস 10m। একটি পাম্পের সাহায্যে 40 মিনিটে কুয়াটি পানিশূন্য করা যায়। পাম্পটি চালু করা হলো।কিন্তু অর্ধেক পানি খালি করার পর পাম্পটি নষ্ট হলো। পরবর্তীতে একই ক্ষমতার অন্য একটি পাম্পের সাহায্যে কুয়াটির অবশিষ্ট পানি উঠানো হলো।[g=9.8ms-2, ρ=103kg/m3]উভয় পাম্পের ক্ষমতা নির্ণয় করো।
- 100m গভীর একটি কুয়া থেকে ইঞ্জিনের সাহায্য প্রতি মিনিটে 1000kg পানি উঠানো হয়। যদি ইঞ্জিনটির ক্ষমতা 42% নষ্ট হয়, তাহলে এর অশ্বক্ষমতা-
- স্প্রিং কর্তৃক প্রদত্ত বল একটি-
- কোনটি সংরক্ষশীল বল?
- কোনটি অসংরক্ষনশীল বল?
- পানিপূর্ণ একটি কুয়ার গভীরতা 10 m ব্যাস 2 m। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 2 HP ক্ষমতার একটি পাম্প চালু করা হলো। অর্ধেক পানি শূন্য হওয়ার পর পাম্পটি নষ্ট হলে 3 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প চালু করে কুয়াটিকে পানিশূন্য করা হলো। উদ্দীপকের ১ম পাম্পটি মিনিটে কী পরিমাণ পানি উত্তোলন করবে? বের কর
- দুইটি তাপ ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা সমান। প্রথমটি 1200K ও 500K এর মধ্যে ক্রিয়ারত। দ্বিতীয় ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা 620.6°F হলে গ্রাহকের তাপমাত্রা-
- 75% কর্মদক্ষতা সম্পন্ন একটি মোটরের ক্ষমতা 200W । এটি প্রতি সেকেন্ডে কত জুল কাজ করে?
- একটি কার্নো ইঞ্জিনের সিঙ্কের তাপমাত্রা 30°C এবং কর্মদক্ষতা 40%। উৎসের তাপমাত্রা কত বৃদ্ধি করলে কর্মদক্ষতা দ্বিগুণ হবে?
- একটি পানিপূর্ন কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m । একটি পাম্প 20 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে । উক্ত পাম্পের সাথে আরও একটি 1 HP ক্ষমতার পাম্প যুক্ত করে কুয়াটিকে পানিশূন্য করলে কিছু সময় সাশ্রয় হয় ।উদ্দীপকের আলোকে কত সময় সাশ্রয় হবে -গানিতিকভাবে যুক্তিসহ মতামত দাও ।
- একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 20m ও ব্যাস 2m। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 5HP-এর একটি পাম্প লাগানো হল। অর্ধেক পানি ত???লার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতাসম্পন্ন আর একটি পাম্প লাগানো হল।প্রথম ও দ্বিতীয় পাম্প দ্বারা পানি তুলতে একই সময় লাগবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।
- ভরকেন্দ্র কি?
- 1টি পানিভর্তি কুয়ার গভীরতা 20 m এবং ব্যাস 1.5 m। এটিকে 50 মিনিটে পানি শূন্য করার লক্ষ্যে রবিন 0.05 HP ক্ষমতার একটি পাম্পকে কুয়ার উপর স্থাপন করে। কিন্তু 15 মিনিট পর সে লক্ষ্য করে তার প্রতিবেশীর পানি প্রবাহের জন্য সমস্যার সম্মুখীন হচ্ছে। ঐ সময়ে কুয়ার এক দশমাংশ পানিশূন্য হয়। এজন্য সে 5 HP ক্ষমতার আরেকটি পাম্প কুয়ার শীর্ষ থেকে 40 m দূরত্বে আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে যথাসময়ে কাজ শেষ করার জন্য স্থাপন করে।১ম পাম্প দ্বারা উত্তোলনকৃত পানিশূন্য অংশের পানির ভর নির্ণয় করো।
- 2200 Nm\(^{-1}\) স্প্রিং ধ্রুবকের একটি স্প্রিং এর সাথে সংযুক্ত একটি বাক্স কোনো অনুভূমিক তলের উপর দিয়ে চলাচল করতে পারে। বাক্সটির উপর স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ হিসাব কর যখন বাক্সটি সাম্যবস্থান \(x_t=0\) থেকে \(x_t=0.15\) অবস্থানে যায়।
- কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা বলতে কি বোঝায়?
- একটি সংরক্ষণশীল বল F→ এর জন্য কোন সম্পর্কটি সঠিক?
