পৃথিবীর কেন্দ্র হতে R/4 দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের শতকরা কত অংশ?

Explanation:

Another Explanation (5): পৃথিবীর কেন্দ্রে \( \frac{R}{4} \) দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ, পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের শতকরা কত অংশ 🤔? ধরি, পৃথিবীর ভর \( M \) এবং ব্যাসার্ধ \( R \)। পৃথিবীর অভ্যন্তরে \( r \) গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g' \) হলে, আমরা জানি, \( g' = \frac{GM}{R^3}r \) 🚀 এখানে, \( r = \frac{R}{4} \)। সুতরাং, \( g' = \frac{GM}{R^3} \cdot \frac{R}{4} = \frac{GM}{4R^2} \) 💡 আবার, পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g = \frac{GM}{R^2} \) 🌍 অতএব, \( \frac{g'}{g} = \frac{\frac{GM}{4R^2}}{\frac{GM}{R^2}} = \frac{1}{4} \) 🎯 সুতরাং, \( g' = \frac{g}{4} \) শতকরা হিসেবে প্রকাশ করলে, \( \frac{g'}{g} \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\% \) ✅ সুতরাং, উত্তর \( 25\% \)।