পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(6 \times 10^6 \, \text{m}\) হলে, ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান এক শতাংশ হবে?

Explanation: পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \( R = 6 \times 10^6 \, \text{m} \)। উচ্চতা \( h \) এর জন্য \( g_h = g \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 \)। \( g_h = 0.01g \) দিলে, \( \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 = 0.01 \), অর্থাৎ \( \frac{R}{R+h} = 0.1 \), \( R+h = 10R \), \( h = 9R = 9 \times 6 \times 10^6 = 5.4 \times 10^7 \, \text{m} \)। দেওয়া অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তর Option D। নোট: উচ্চতা নির্ণয়ের জন্য অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন সম্পর্কিত সূত্র প্রয়োগ আবশ্যক।

Another Explanation (5): ```html

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \( R = 6 \times 10^6 \, \text{m} \)।

ধরা যাক, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে \( h \) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান \( g \) এর এক শতাংশ হবে। অর্থাৎ, নতুন অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g' = 0.01g \) হবে।

আমরা জানি, \( g' = \frac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2} \)

প্রশ্নানুসারে, \( g' = 0.01g \)

সুতরাং, \( 0.01g = \frac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2} \)

বা, \( (1 + \frac{h}{R})^2 = \frac{1}{0.01} = 100 \)

বা, \( 1 + \frac{h}{R} = \sqrt{100} = 10 \)

বা, \( \frac{h}{R} = 10 - 1 = 9 \)

বা, \( h = 9R \)

অতএব, \( h = 9 \times 6 \times 10^6 \, \text{m} = 54 \times 10^6 \, \text{m} \)

\( h = 5.4 \times 10^7 \, \text{m} \)

সুতরাং, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে \( 5.4 \times 10^7 \, \text{m} \) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান এক শতাংশ হবে। 🤔

যেহেতু উত্তরের সাথে option এর মিল নেই, তাই উত্তর "কোনটিই নয়"। ✅

```