একটি গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ উভয়েই যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের তিনগুণ। পৃথিবীর পৃষ্ঠে \( g = 9.8 \, \text{ms}^{-2} \) হলে ওই গ্রহের পৃষ্ঠে \( g \) এর মান কত?
A. \( 3.5 \, \text{ms}^{-2} \)
B. \( 3.7 \, \text{ms}^{-2} \)
C. \( 3.37 \, \text{ms}^{-2} \)
D. \( 3.27 \, \text{ms}^{-2} \)
JUUnit-ASet-2পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রমহাকর্ষ ও অভিকর্ষঅভিকর্ষজ ত্বরণ ও পরিবর্তন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( 3.27 \, \text{ms}^{-2} \)
Explanation: একটি গ্রহের ত্বরণ \( g \) নির্ধারণের জন্য সূত্র \( g' = g \frac{M'}{R'^2} \) ব্যবহৃত হয়েছে।
Another Explanation (5):
গ্রহের পৃষ্ঠে \( g \) এর মান নির্ণয়:
আমরা জানি, \( g = \frac{GM}{R^2} \)
এখানে,
* \( G \) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক
* \( M \) = গ্রহের ভর
* \( R \) = গ্রহের ব্যাসার্ধ
পৃথিবীর জন্য:
\( g_e = \frac{GM_e}{R_e^2} \)
যেখানে,
* \( M_e \) = পৃথিবীর ভর
* \( R_e \) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ
* \( g_e = 9.8 \, \text{ms}^{-2} \) 🌍
নতুন গ্রহের জন্য:
\( M_p = 3M_e \) (ভর পৃথিবীর তিনগুণ)
\( R_p = 3R_e \) (ব্যাসার্ধ পৃথিবীর তিনগুণ)
সুতরাং, নতুন গ্রহের \( g \) এর মান \( g_p \) হলে,
\( g_p = \frac{GM_p}{R_p^2} = \frac{G(3M_e)}{(3R_e)^2} = \frac{3GM_e}{9R_e^2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{GM_e}{R_e^2} = \frac{1}{3} g_e \)
\( g_p = \frac{1}{3} \times 9.8 \, \text{ms}^{-2} = 3.2666... \, \text{ms}^{-2} \approx 3.27 \, \text{ms}^{-2} \)
অতএব, ওই গ্রহের পৃষ্ঠে \( g \) এর মান \( 3.27 \, \text{ms}^{-2} \)। ✅
Related Questions (Any University/Year)
- ভূ-পৃষ্ঠ হতে দুটি সেকেন্ড দোলকের একটিকে 2×106m উচ্চতায় অবস্থিত কোনো ভূ-স্থির উপগ্রহে নেয়া হলো। অপরটিকে 3×106m গভীরে একটি খনিতে নেয়া হলো। কৃত্রিম উপগ্রহে অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় কর।
- লিফট অবাধে পড়লে লিফটের ভিতরে দোলনকাল কত হবে?
- প্যারাসুট দিয়ে এক বিমান সেনা 5 কিলোমিটার উচ্চতা থেকে নেমে এলো। ভূমি স্পর্শ করার সময় তার ত্বরণ-
- অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের পরিবর্তন ঘটে-উচ্চতার জন্যপৃথিবীর কক্ষপথে ঘূর্ণনের জন্যপৃথিবীর নিজ অক্ষে ঘূর্ণনের জন্যনিচের কোনটি সঠিক?
- ভূপৃষ্ঠের কত গভীরে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান পৃথিবী পৃষ্ঠের ত্বরণের মানের এক চতুর্থাংশ হবে?
- পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি বস্তুর ওজন 27N পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে পৃথিবীর ব্যাসার্ধের অর্ধেক উচ্চতায় ওই বস্তুর ওজন কত হবে?
- চিত্রের m ভরের একটি বস্তু পৃথিবীর সুড়ঙ্গ দিয়ে চলেছে ।A বিন্দুতে অভিকর্ষ ত্বরণের মান—
- মাটির নিচে g এর মান কীরূপ হয়?
- অভিকর্ষ কেন্দ্র কাকে বলে?
- মহাকর্ষ সূত্র ব্যবহার করে যে সমস্ত কাজ করা সম্ভব-প্রাকৃতিক গ্যাস উত্তোলনবিভিন্ন খনিজ পদার্থ উত্তোলনভূ-গর্ভস্থ তাপঘটিত শক্তি উত্তোলননিচের কোনটি সঠিক?
- কত গভীরতার g এর মান ভূ-পৃষ্ঠের তুলনায় 80% হবে?
- ভূপৃষ্ঠের কত গভীরে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান পৃথিবী পৃষ্ঠের ত্বরণের মানের এক চতুর্থাংশ হবে?
- পৃথিবী পৃষ্ঠে g এর মান 9.8 ms-2। পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে পৃথিবীর ব্যাসার্ধের অর্ধেক গভীরতায় g এর মান কত?
- What will be the weight of the substance if taken in the center of the earth?
- একটি সেকেন্ড দোলক ভূপৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। একে চাঁদে নিয়ে গিয়ে দোলানো হলো [পৃথিবীর ভর চাঁদের ভরের '81' গুণ এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ চাঁদের ব্যাসার্ধের '4' গুণ]।পিছলিয়ে পড়ার মুহূর্তে শ্রমিকের হাতের হাতুড়িটি পড়ে গেল। শ্রমিক না হাতুড়ি কে আগে ভূমিতে পৌঁছাবে? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।
- g-এর মান সর্বাধিক কোথায়?
- 1000 kg ভরের একটি বাস 78125 J গতিশক্তি নিয়ে রাস্তায় চলার সময় হঠাৎ 145 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁকের সম্মুখীন হলো, যা নিচের চিত্রে দেখানো হয়েছে।বাসটির ভরবেগ নির্ণয় কর।
- উত্তর গোলার্ধ সূর্যের নিকটতম স্থানে অবস্থান করে -
- যদি পৃথিবীর ঘনত্ব ও ব্যাস অর্ধেক করে ফেলা হয়, তাহলে দিনের দৈর্ঘ্য কত হবে?
- বস্তুর ওজন কোথায় সবচেয়ে বেশি ?
- পৃথিবীর অভ্যন্তরের কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরন পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্বের সমানুপাতিক -ব্যাখ্যা কর ।
- পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?
- পৃথিবীর ভর অপরিবর্তিত রেখে হঠাৎ ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে অভিকর্ষজ ত্বরণ হবে-
- পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে 8.3 km উচ্চতায় কোন ব্যক্তির ওজন কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
- R পৃথিবীর ব্যাসার্ধ হলে ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় g এর মান ভূ-পৃষ্ঠে মানের অর্ধেক হবে?
- পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান g/9 হবে? [পৃথিবীর ব্যাস R]
- পৃথিবীর মেরু ব্যাসার্ধের চেয়ে নিরক্ষীয় ব্যাসার্ধ প্রায় কত কিলোমিটার বেশি?
- অভিকর্ষ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?
- অভিকর্ষ ত্বরণ রাশিমালা?
- সরলদোলকের একটি পরীক্ষায় কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ 10ms-2 পাওয়া গেলে শতকরা ত্রুটি কত? ঐ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণের প্রকৃত মান 9.81ms-2
- পৃথিবীর ব্যাস 12800 km। একটি উপায় বৃত্তাকার কক্ষপথে 7.75km/sec গতিবেগে ঘুরে। বৃত্তাকার কক্ষপথে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.0 m/sec2 হলে: বৃত্তাকার কক্ষপথের উচ্চতা একবার পূর্ণ ঘূর্ণণের সময়কাল নির্ণয় কর।
- একটি সেকেন্ড দোলক ভূপৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। একে পাহাড়ের উপরে নিলে দিনে 20 s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km এবং ভূপৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8ms-2। আবার একটি কৃত্রিম উপগ্রহ কে এমন ভাবে নিক্ষেপ করা হলো যেন এটি পৃথিবীর চারপাশে বৃত্তাকার পথে 5 kms-1 বেগে প্রদক্ষিণ করে।পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় কর ।
- পৃথিবী পৃষ্ঠে একজন লোকের ওজন \( 80 \text{ kg} \)। পৃথিবীর ভর চন্দ্র অপেক্ষা 81 গুণ বেশি হলে চন্দ্রপৃষ্ঠে লোকটির ওজন কত হবে? (পৃথিবী ও চন্দ্রের ব্যাসার্ধের অনুপাত 4:1)
- মেরুতে g-এর মান কত?
- লিফ্টে দণ্ডায়মান একজন ব্যক্তির অতিভারহীনতা পরিলক্ষিত হয় যখন লিফটের ত্বরণ a-
- ভূ-পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 9.8ms−2 । ভূ-পৃষ্ঠ হতে কোন উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের 5/9 অংশ কম হবে?
- পৃথিবীর কেন্দ্র হতে পৃষ্ঠ এবং পৃষ্ঠ হতে যে কোন উচ্চতায় g বনাম R লেখচিত্র অঙ্কন কর।
- পৃথিবীর ভর এবং ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে অভিকর্ষ ত্বরণ কত?
- একজন অ্যাথলেট পৃথিবীতে দীর্ঘ লাফ দিয়ে সর্বোচ্চ 4 m দূরত্ব যেতে পারেন। এই অ্যাথলেট চাঁদের পৃষ্ঠে দীর্ঘ লাফ দিয়ে সর্বোচ্চ কত দূর যেতে পারবেন ? [পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ চাঁদের ভর ও ব্যাসার্ধের যথাক্রমে 81 গুণ ও 4 গুণ] (An athlete can cross a maximum distance 4 m by a long jump on earth surface. What is the maximum distance the athlete can cross by a long jump on moon's surface? [The mass and radius of earth are 81 times and 4 times of moon's mass and radius, respectively.])
- g এর মান কোথায় শুন্য হবে?
