A ও B গ্রহদ্বয়ের ভর যথাক্রমে M ও 2M, এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে R ও 2R হলে তাদের অভিকর্ষজ ত্বরণের অনুপাত g_A : g_B কত?

Explanation:

Another Explanation (5): অভিকর্ষজ ত্বরণের অনুপাত নির্ণয়: আমরা জানি, \(g = \frac{GM}{R^2}\) এখানে, * \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ * \(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক * \(M\) = গ্রহের ভর * \(R\) = গ্রহের ব্যাসার্ধ গ্রহ A-এর জন্য: ভর \(M_A = M\), ব্যাসার্ধ \(R_A = R\) সুতরাং, \(g_A = \frac{GM}{R^2}\) 🚀 গ্রহ B-এর জন্য: ভর \(M_B = 2M\), ব্যাসার্ধ \(R_B = 2R\) সুতরাং, \(g_B = \frac{G(2M)}{(2R)^2} = \frac{2GM}{4R^2} = \frac{GM}{2R^2}\) 💫 এখন, \(g_A : g_B\) = \(\frac{GM}{R^2} : \frac{GM}{2R^2}\) 🌟 অনুপাত বের করার জন্য ভাগ করি: \(\frac{g_A}{g_B} = \frac{\frac{GM}{R^2}}{\frac{GM}{2R^2}} = \frac{GM}{R^2} \times \frac{2R^2}{GM} = 2\) ✨ অতএব, \(g_A : g_B = 2 : 1\) ✅