Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে \( x^2 + ax + 8 = 0 \) এর একটি মূল 4 এবং \( x^2 + ax + b = 0 \) এর মূলদ্বয় সমান হলে \( b \) এর মান বের করতে বলা হয়েছে। এই ক্ষেত্রে, \( x^2 + ax + 8 = 0 \) এর মূল 4 থাকলে \( a = -8 \) হবে। \( x^2 + ax + b = 0 \) এর মূলদ্বয় সমান হলে \( b = 9 \) হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 8: ভুল, সঠিক নয়। B. 4: ভুল, সঠিক নয়। C. 9: সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। D. 12: ভুল, সঠিক নয়। E. 32: ভুল, সঠিক নয়। নোট: এখানে বীজগণিতিক সমীকরণের মাধ্যমে সঠিক উত্তর বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

সমাধান

প্রথমে, \( x^2 + ax + 8 = 0 \) সমীকরণের একটি মূল 4 দেওয়া আছে। সুতরাং, x = 4 বসালে সমীকরণটি সিদ্ধ হবে।

অতএব, \( 4^2 + a \cdot 4 + 8 = 0 \)

\( \Rightarrow 16 + 4a + 8 = 0 \)

\( \Rightarrow 4a = -24 \)

\( \Rightarrow a = -6 \)

এখন, \( x^2 + ax + b = 0 \) সমীকরণে a এর মান বসাই।

তাহলে, \( x^2 - 6x + b = 0 \) হবে।

যেহেতু এই সমীকরণের মূলদ্বয় সমান, তাই এর Discriminant (নিশ্চায়ক) শূন্য হবে।

আমরা জানি, \( D = b^2 - 4ac \)

এখানে, \( a = 1, b = -6, c = b \)

সুতরাং, \( D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot b = 0 \)

\( \Rightarrow 36 - 4b = 0 \)

\( \Rightarrow 4b = 36 \)

\( \Rightarrow b = \frac{36}{4} = 9 \)

অতএব, b এর মান 9। 🎉

```