ভ্যানডার ওয়ালস ধ্রুবক 'a' এর সঠিক একক -

Another Explanation (5): ভ্যানডার ওয়ালস ধ্রুবক 'a' এর একক নির্ণয় করতে হলে আমাদের প্রথমে এর সংজ্ঞা বুঝতে হবে। এটি মূলত একটি শক্তি ধ্রুবক, যা দুইটি অণুর মধ্যে বিকর্ষণ বা আকর্ষণের শক্তি নির্ণয় করে। ### ভ্যানডার ওয়ালস ধ্রুবক 'a' এর একক: ১. **শক্তির সংজ্ঞা:** - ভ্যানডার ওয়ালস শক্তি (U) সাধারণত বলি: \[ U = - \frac{a}{r^6} \] যেখানে, - \( U \) হল শক্তি (Potential Energy), যার একক হলো **জুল (J)**। - \( r \) হলো দূরত্ব (অর্থাৎ, লম্বাতে, মিটারে (m))। ২. **এখন, ধ্রুবক 'a' এর একক নির্ণয়:** - শক্তির একক: \( [U] = \text{J} = \text{kg} \cdot \text{m}^2 / \text{s}^2 \) - দূরত্বের একক: \( [r] = \text{m} \) সূত্র অনুযায়ী: \[ U = - \frac{a}{r^6} \] তাই, \[ [a] = [U] \times [r^6] = (\text{kg} \cdot \text{m}^2 / \text{s}^2) \times \text{m}^6 = \text{kg} \cdot \text{m}^8 / \text{s}^2 \] 3. **অতএব, একক:** \[ \boxed{ a \text{ এর একক } = \text{kg} \cdot \text{m}^8 / \text{s}^2 } \] ### উপসংহার: ভ্যানডার ওয়ালস ধ্রুবক 'a' এর একক হলো **কেজি-গুণিতক মিটার অষ্টমে প্রতি সেকেন্ডের স্কোয়ারে**, অর্থাৎ: **"kg·m⁸·s^-2"** এবং এটি সমান অর্থে উপস্থাপিত হতে পারে, যেমন: **"atm·L²·mol^-2"** (যদিও সাধারণত এই এককটি শক্তির জন্য ব্যবহৃত হয় না, তবে প্রশ্নে উল্লেখিত উপস্থাপনাটির জন্য এটি মান্য।) ### সংক্ষেপে: | উপাদান | একক | |---------|--------| | ভ্যানডার ওয়ালস ধ্রুবক 'a' | **kg·m⁸·s^-2** বা "atm·L²·mol^-2" (প্রতীকীভাবে) | **সুতরাং, সঠিক একক হলো:** **"kg·m⁸·s^-2"**