4frac(d^2x)(dt^2)+100x=0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল দোলক গতির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
A. 4rads^-1
B. 5rads^-1
C. 25rads^-1
D.
100rads^-1
MBSTUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপর্যাবৃত্তিক গতিসরল দোলক গতি (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
5rads^-1
Explanation:
Another Explanation (5):
সরল দোলকের অবকল সমীকরণটি হলো:
\[4 \frac{d^2x}{dt^2} + 100x = 0\]
এই সমীকরণটিকে আদর্শ আকারের সাথে তুলনা করি:
\[\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0\]
প্রদত্ত সমীকরণটিকে প্রথমে \( \frac{d^2x}{dt^2} \) এর সহগ 1 করতে হবে। তাই, উভয় দিকে 4 দিয়ে ভাগ করি:
\[\frac{d^2x}{dt^2} + 25x = 0\]
এখন, এই সমীকরণটিকে আদর্শ আকারের সাথে তুলনা করে পাই:
\[\omega^2 = 25\]
অতএব, কৌণিক কম্পাঙ্ক,
\[\omega = \sqrt{25} = 5 \, \text{rad/s}\] 🎉
সুতরাং, কৌণিক কম্পাঙ্ক \( 5 \, \text{rad/s} \)।
Related Questions (Any University/Year)
- নিচের কোন সম্পর্কটি পর্যায়কাল ও বল ধ্রুবকের?
- একটি দিক পরিবর্তী বিদ্যুৎ প্রবাহকে I = 1000 Sin(500πt) সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করলে ঐ প্রবাহের কম্পাঙ্ক কত?
- কোন চিত্রটিকে সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি বস্তুর সরণের সাথে ত্বরণের পরিবর্তন দেখানো হয়েছে?
- একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে তার দোলনকাল কত হবে?
- সরল ছন্দিত গতি সম্পন্নকারী কোন কণার সর্বোচ্চ বেগ 0.02 ms-1 । কণাটির বিস্তার 5mm হলে কণাটির পর্যায়কাল কত?
- নিচের কোনটি সরল দোলকের গতির বৈশিষ্ট্য নয়?
- পৃথিবীর ব্যাস বরাবর সুড়ঙ্গের মধ্যে বস্তুর গতি হলো—পর্যায়বৃত্তস্পন্দনসরল রৈখিকনিচের কোনটি সঠিক?
- পর্যায়বৃত্ত গতিতে আদি দশা কোণ কেন ধ্রুব থাকে? ব্যাখ্যা কর।
- একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিয়ে গেলে এর দোলনকাল-
- ইপক কাকে বলে?
- যদি কোনো পাহাড়ের শীর্ষে এবং খনির গভীরে সরল দোলকের দোলনকাল সমান হয়, তাহলে পাহাড়ের উচ্চতা ও খনির গভীরতার অনুপাত হবে- [উচ্চতা ও গভীরতা << R]
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন একটি বস্তুর বিস্তার 0.01m এবং কম্পাঙ্ক 12Hz। বস্তুটির সরণ 5 × 10-3m হলে এর গতিবেগ কত?
- স্থানিক পর্যাবৃত্তি কাকে বলে?
- সরল ছন্দিত স্পন্দন বলতে কি বুঝ?
- চিত্রের m ভরের একটি বস্তু পৃথিবীর সুড়ঙ্গ দিয়ে চলেছে ।বস্তুটির গতির ধরন -
- সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন একটি বস্তুর গতির সমীকরণ হচ্ছে x=6.0cos(3pit+pi/3) meters. t=2sec সময়ে বস্তুটির সরণ হবে-
- সরল ছন্দিত স্পন্দনে বেগের রাশি কোনটি?
- সম্পূর্ণ সিস্টেমের পর্যায়কাল কত?
- সরল ছন্দিত কণার ত্বরণ কোন অবস্থানে সর্বোচ্চ হয় ?
- সরল ছন্দিত স্পন্দন গতির উদাহরণ -সুষম বৃত্তিয় গতিতরঙ্গ গতিকম্পমান গতিনিচের কোনটি সঠিক ?
- একটি সরল দোলককে ভূ-কেন্দ্রে নিয়ে গেলে এর দোলনকাল কত হবে:
- কোনো কম্পমান কণার সর্বোচ্চ সরণ 0.5 m হলে উৎপন্ন তরঙ্গের বিস্তার হবে-
- একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে তারদোলনকাল কত হবে?
- দুইটি একই প্রকার তরঙ্গের একটিকে সাইন অপরদিকে কোসাইন ফাংশন দিয়ে প্রকাশ করলে তাদের মধ্যে দশা পার্থক্য কত ?
- সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন কোন কণার বেগ বনাম সরণ লেখচিত্র অংকন কর.
- সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন কণার সরণ কত হবে? sin(πt/T + π/4) যার পর্যায়কাল 5 sec1.25 সেকেন্ড এ কণাটির গতি কত হবে?
- সরল দোলকের কৌনিক বিস্তার 4° এর মধ্যে রাখা হয় কেন ? ব্যাখ্যা কর ।
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোনো কণার যান্ত্রিক শক্তি বিস্তারের-
- ক. দশা কী?
- \( x = A \sin (\omega t + \alpha) \) এরূপ স্পন্দনশীল কোন বস্তু কণার ক্ষেত্রে \( \alpha \) এর মান নির্ভর করে-
- সরল ছন্দিত গতি কাকে বলে?
- যে কোন সরল দোলকের বব-
- সরল দোলন গতিসম্পন্ন কোনো বস্তুর সর্বোচ্চ গতিশক্তির সমীকরণ-
- একটি সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 4m এবং তা 0.2m বিস্তারে দোলে। বিস্তারের সর্বোচ্চ প্রান্তে এর ত্বরণ কত? [g=10 ms-1]
- গিটারের তারের গতি পর্যায়বৃত্ত গতি- ব্যাখ্যা কর।
- সরলছন্দিত কণার সরণ পুনরাবৃত্তি হয় কখন?
- লিফট অবাধে পড়লে লিফটের ভিতরে দোলনকাল কত হবে?
- 3(d^2x)/dt^2+48x=0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল দোলন গতির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- সরল ছন্দিত গতিতে দোলনরত একটি কণার সর্বোচ্চ বেগ ও সর্বোচ্চ ত্বরণের মান যথাক্রমে 15 cms-1 30 cms-2উদ্দীপকে দোলনরত কণার-বিস্তার 7.5 cmসর্বোচ্চ বিস্তারে গতিশক্তি শূন্যসাম্যাবস্থানে বিভবশক্তি সর্বোচ্চনিচের কোনটি সঠিক?
