4frac(d^2x)(dt^2)+100x=0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল দোলক গতির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): সরল দোলকের অবকল সমীকরণটি হলো: \[4 \frac{d^2x}{dt^2} + 100x = 0\] এই সমীকরণটিকে আদর্শ আকারের সাথে তুলনা করি: \[\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0\] প্রদত্ত সমীকরণটিকে প্রথমে \( \frac{d^2x}{dt^2} \) এর সহগ 1 করতে হবে। তাই, উভয় দিকে 4 দিয়ে ভাগ করি: \[\frac{d^2x}{dt^2} + 25x = 0\] এখন, এই সমীকরণটিকে আদর্শ আকারের সাথে তুলনা করে পাই: \[\omega^2 = 25\] অতএব, কৌণিক কম্পাঙ্ক, \[\omega = \sqrt{25} = 5 \, \text{rad/s}\] 🎉 সুতরাং, কৌণিক কম্পাঙ্ক \( 5 \, \text{rad/s} \)।