সরল ছন্দিত গতি সম্পন্নকারী কোন কণার সর্বোচ্চ বেগ 0.02 ms^-1 । কণাটির বিস্তার 5mm হলে কণাটির পর্যায়কাল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সরল ছন্দিত গতির পর্যায়কাল নির্ণয়

দেওয়া আছে:

• সর্বোচ্চ বেগ, \( v_{max} = 0.02 \, \text{m/s} \)
• বিস্তার, \( A = 5 \, \text{mm} = 0.005 \, \text{m} \)

নির্ণয় করতে হবে: পর্যায়কাল, \( T = ? \) সূত্র:

1. সর্বোচ্চ বেগ, \( v_{max} = A\omega \)
2. কৌণিক কম্পাঙ্ক, \( \omega = \frac{2\pi}{T} \)

সমাধান: প্রথমে, সর্বোচ্চ বেগের সূত্র থেকে কৌণিক কম্পাঙ্ক \( \omega \) নির্ণয় করি: \( v_{max} = A\omega \) \( \Rightarrow \omega = \frac{v_{max}}{A} \) \( \Rightarrow \omega = \frac{0.02}{0.005} = 4 \, \text{rad/s} \) এখন, কৌণিক কম্পাঙ্কের সূত্র থেকে পর্যায়কাল \( T \) নির্ণয় করি: \( \omega = \frac{2\pi}{T} \) \( \Rightarrow T = \frac{2\pi}{\omega} \) \( \Rightarrow T = \frac{2 \times 3.1416}{4} \) \( \Rightarrow T = \frac{6.2832}{4} = 1.5708 \, \text{s} \) উত্তর: কণাটির পর্যায়কাল \( 1.57 \, \text{s} \) 🥳 ```