সরল ছন্দিত স্পন্দনে বেগের সমীকরণ-
A. \( \omega^2 A \sin (\omega t + \delta) \)
B. \( \omega A \sin (\omega t + \delta) \)
C. \( A \sin (\omega t + \delta) \)
D. \( \omega A \cos (\omega t + \delta) \)
MEDICALপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপর্যাবৃত্তিক গতিসরল দোলক গতি (Topic Practice)MEDICAL - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( \omega A \cos (\omega t + \delta) \)
Explanation: D সঠিক কারণ সরল ছন্দিত স্পন্দনের বেগের সমীকরণ হলো \( \omega A \cos (\omega t + \delta) \)। A, B, এবং C ভুল কারণ এগুলো যথাযথ বেগের সমীকরণ নয়। নোট: এই সমীকরণটি স্পন্দন গতির সময় বস্তুর তাত্ক্ষণিক বেগ নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়।
Another Explanation (5): ```html
সরল ছন্দিত স্পন্দনে বেগের সমীকরণ: \( v = \omega A \cos(\omega t + \delta) \)
ব্যাখ্যা:
সরল ছন্দিত স্পন্দন (Simple Harmonic Motion বা SHM)-এ কোনো কণার বেগের সমীকরণ নির্ণয় করার জন্য প্রথমে এর সরণের সমীকরণ জানতে হয়।
ধরি, \(t\) সময়ে কণাটির সরণ, \( x = A \sin(\omega t + \delta) \)
এখানে,
- \( A \) = বিস্তার (Amplitude)
- \( \omega \) = কৌণিক কম্পাঙ্ক (Angular frequency)
- \( t \) = সময় (Time)
- \( \delta \) = আদি দশা (Initial phase)
বেগের সংজ্ঞা অনুসারে, বেগ \( (v) \) হলো সময়ের সাপেক্ষে সরণের পরিবর্তনের হার। অর্থাৎ,
\( v = \frac{dx}{dt} \) 🏃♀️
সুতরাং, \( x \) এর সমীকরণকে \( t \) এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ (differentiation) করে পাই,
\( v = \frac{d}{dt} [A \sin(\omega t + \delta)] \)
\( \Rightarrow v = A \frac{d}{dt} [\sin(\omega t + \delta)] \)
\( \Rightarrow v = A \cdot \omega \cos(\omega t + \delta) \) 😮💨
\( \Rightarrow v = \omega A \cos(\omega t + \delta) \)
অতএব, সরল ছন্দিত স্পন্দনে কোনো কণার বেগের সমীকরণ হলো: \( v = \omega A \cos(\omega t + \delta) \) 🎉
এখানে, \( \omega A \) হলো বেগের সর্বোচ্চ মান, যাকে \( v_{max} \) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। সুতরাং, \( v = v_{max} \cos(\omega t + \delta) \) 🥰
```Related Questions (Any University/Year)
- একটি সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 1 m, দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি করা হলো। দোলকটির দোলনকাল কত হবে?
- একটি সরল দোলকের কৌণিক বিস্তার 3°, এর গতি সরল ছন্দিত হবে কিনা ব্যাখ্যা কর।
- সরল দোলকের গতিপথের সাম্যবস্থানের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- একটি দোলকের ববের কেন্দ্র থেকে এর ঝুলন বিন্দুর দূরত্ব 2.5 মিটার। ববটিকে লম্ব রেখার সাথে 60° কোণ করে একদিকে টেনে ছেড়ে দেওয়া হলো। স্থির অবস্থান অতিক্রম করার সময় এর বেগ কত হবে? [g=10ms−2] ২.৫
- সরল দোলকের ববের ভর বেশি হলে, দোলনকাল-
- সরল ছন্দিত গতি কি?
- দোলনরত একটি সরল দোলক সাম্যাবস্থায় এসে থেকে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর।
- একটি সরল দোলন গতির বিস্তার 1m। আদি দশা \(0^\circ\) এবং 1 মিনিটে 120 বার কম্পন হয়। ঐ সরল দোল গতির সমীকরণ কোনটি?
- সরল দোলকের গতিশক্তির সমীকরণ হলো-
- একটি সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন বস্তুর সর্বোচ্চ বিস্তার 5.0 m ও দোলনকাল 5.0 s হলে , বস্তুটির সর্বোচ্চ বেগ কত ?
- সরল দোলকের ফাপা দোলক পিন্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করা হলে উহার দোলনকালে কি পরিবর্তণ হয়?
- Pendulum clock when taken to the top of hill-
- দুইটি একই প্রকার তরঙ্গের একটিকে সাইন অপরদিকে কোসাইন ফাংশন দিয়ে প্রকাশ করলে তাদের মধ্যে দশা পার্থক্য কত ?
- সরল দোলকের গতিপথ কীরুপ হয়?
- একটি সরল দোলকের ববের ভর 100g এবং কার্যকর দৈর্ঘ্য 1 মিটার। উলম্ব রেখা থেকে ববটিকে 10cm দূরে টেনে ছেড়ে দিলে গতি পথের সর্বনিম্ন বিন্দু অতিক্রমকালে ববের বেগ নির্নয় কর।
- একটি জাহাজের মেটাসেন্ট্রিক উচ্চতা 0.7m এবং রেডিয়াস অব জাইরেশন 5m হলে জাহাজটির রোলিং সময় কত?
- একটি সরল দোলককে লিফটে সমত্বরনে উপরে উঠানো হলে দোলনকাল-
- চিত্রানুযায়ী A বিন্দুতে নিচের কোনটি সঠিক?
- The length of a simple pendulum executing simple harmonic motion is increased by 21%. The percentage increase in the time period of the pendulum of increased length is
- একটি দোলককে ঘূর্ণায়মান কৃত্রিম উপগ্রহের অভ্যন্তরে নেয়া হলে দোলনকাল :
- 3(d^2x)/dt^2+48x=0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল দোলন গতির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- A বিস্তার ও T পর্যায়কালের সরল ছন্দিত কণার x=A/2 হতে x=A সরণে প্রয়োজনীয় সময় কত?
- সকল সরল ছন্দিত স্পন্দনই পর্যায়বৃত্ত স্পন্দন কিন্তু সকল পর্যায়বৃত্ত স্পন্দন সরল ছন্দিত স্পন্দন নয় ব্যাখ্যা কর।
- সরল দোলকের গতিপথের চরম অবস্থানের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- সরল ছন্দিত স্পন্দন বলতে কি বুঝ?
- সরল ছন্দিত স্পন্দনে গতিশীল একটি বস্তুর দোলনকাল 2s । এর কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- সরল দোলকের ক্ষেত্রে সাম্য অবস্থানে-
- একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে তারদোলনকাল কত হবে?
- সরল ছন্দিত স্পন্দন কী?
- সরল দোলককে কৃত্রিম উপগ্রহের অভ্যন্তরে নিলে দোলন কত হবে ?
- যে বিন্দু থেকে সুতার সাহায্যে ববকে ঝুলানো হয় তাকে কী বলে?
- কোন চিত্রটিকে সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি বস্তুর সরণের সাথে ত্বরণের পরিবর্তন দেখানো হয়েছে?
- সরল ছন্দিত গতিতে চলমান একটি বস্তুর বিস্তার 15cm এবং কম্পাঙ্ক 4 Hz . বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ কত ?
- মনে কর, তুমি পৃথিবীর এক প্রান্ত থেকে কেন্দ্র দিয়ে অন্য প্রান্তে যাবার জন্য 1 টি সুড়ঙ্গ তৈরি করলে। সুড়ঙ্গটি ঘর্ষণবিহীন। তুমি 10 kg ভরের 1 টি বস্তুকে ছেড়ে দিলে এবং কিছু সময় পর এটি ভূপৃষ্ঠ থেকে r গভীরতায় পৌছায়। তুমি ধরে নিলে পৃথিবী 1 টি সুষম গোলক যার গড় ঘনত্ব 5.5 x 103 kgm-3.বস্তুটির গতি কি সরল ছন্দিত স্পন্দন গতি হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।
- একটি সরল ছন্দিত দোলকের পর্যায়কালের ফর্মূলা কোনটি ?
- ইপক কী?
- সরল ছন্দিত স্পন্দনে কোন কণার ত্বরণ সাম্যবস্থা থেকে এর সরণের-
- ধরা যাক সরল দোলক সাম্যবস্থান থেকে দোলনে ( heta ) কোণ উৎপন্ন করলে এর মান 4° এর বেশি না হলে –
- সরল ছন্দিত গতিতে স্পন্দনরত দুটি কণার সরণ \( x_1 = A\sin{\omega t} \) এবং \( x_2 = A\cos{\omega t} \), যে কোন সময়ে এদের মধ্যে দশা পার্থক্য কত হবে?
- গ্রীষ্মকালে দোলক ঘড়ির কী পরিবর্তন ঘটে?
