A weight of 15 kg is hung with a wire of cross-sectional area 2 mm². The length of the wire is 4 m at the time of hanging the weight. Taking Young's modulus of the wire as 1.3 x 10¹⁰ N/m², find the reduction of length of the wire when the weight is withdrawn.

একটি ১৫ কেজি ওজনের বস্তু 2 মিমি² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি তারের সাথে ঝুলানো হলো। ওজন ঝুলানোর সময় তারের দৈর্ঘ্য ছিল ৪ মিটার। তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 1.3 x 10¹⁰ N/m² হলে, ওজন সরিয়ে নিলে তারের দৈর্ঘ্যের হ্রাস নির্ণয় করো।

সমাধান:

আমরা জানি, ইয়ং এর গুণাঙ্ক \(Y = \frac{FL}{A\Delta L}\)

এখানে,

\(F = mg = 15 \times 9.8 \, \text{N}\)

\(L = 4 \, \text{m}\)

\(A = 2 \, \text{mm}^2 = 2 \times 10^{-6} \, \text{m}^2\)

\(Y = 1.3 \times 10^{10} \, \text{N/m}^2\)

\(\Delta L = ?\)

সুতরাং, \(\Delta L = \frac{FL}{YA}\)

\(\Delta L = \frac{15 \times 9.8 \times 4}{1.3 \times 10^{10} \times 2 \times 10^{-6}}\)

\(\Delta L = \frac{588}{26000}\)

\(\Delta L = 0.022615 \, \text{m}\)

অতএব, তারের দৈর্ঘ্যের হ্রাস প্রায় 0.0225 m। 🎉

সুতরাং, উত্তর: 0.0225 m। ✅