যদি  vec(A)=2hati+ahat(j)+hat(k) এবং  vec(B)=-2hati+hatj-2hatk পরস্পর লম্ব হয় তাহলে a এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): যদি \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হয়, তাহলে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)। এখানে, \(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = -2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}\) সুতরাং, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(-2) + (a)(1) + (1)(-2) = 0\) \(\implies -4 + a - 2 = 0\) \(\implies a - 6 = 0\) \(\implies a = 6\) অতএব, a এর মান 6। 🎉