hatj-hati

প্রশ্ন: hatj - hati

ধরি, \( \hat{i} \) এবং \( \hat{j} \) হলো যথাক্রমে x এবং y অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর।

আমাদের নির্ণয় করতে হবে: \( \hat{j} - \hat{i} \) এর মান।

ধরি, \( \vec{v} = \hat{j} - \hat{i} \)

\( \vec{v} \) এর মান হবে:

\( |\vec{v}| = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \)

এখন, \( \hat{j} - \hat{i} \) এর দিকে একক ভেক্টর হবে:

\( \hat{v} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{\hat{j} - \hat{i}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j} - \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} \)

সুতরাং, \( \hat{j} - \hat{i} \) একটি ভেক্টর। এর মান \( \sqrt{2} \)। 🤔

প্রশ্নটি সম্ভবত \(\frac{\hat{j} - \hat{i}}{|\hat{j} - \hat{i}|}\) এর \(\hat{i}\) এর দিকে উপাংশ জানতে চাওয়া হয়েছে। 😕

\(\frac{\hat{j} - \hat{i}}{|\hat{j} - \hat{i}|} \) = \(\frac{\hat{j} - \hat{i}}{\sqrt{2}}\)

সুতরাং \(\hat{i}\) এর দিকে উপাংশ = \(-\frac{1}{\sqrt{2}}\) । 😥

অথবা প্রশ্নটি \(\frac{1}{|\hat{j} - \hat{i}|}\) জানতে চাওয়া হয়েছে। 🧐

সেক্ষেত্রে উত্তর হবে: \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)। 🎉

যদি শুধু মান জানতে চাওয়া হয় তবে উত্তর \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)। ✅