Y-অক্ষের সাথে barr=4hati-4hatk ভেক্টরের উৎপন্ন কোণ হবে-

Another Explanation (5): Y-অক্ষের সাথে \( \vec{r} = 4\hat{i} - 4\hat{k} \) ভেক্টরের উৎপন্ন কোণ নির্ণয়: ধরি, \( \vec{r} \) ভেক্টরটি Y- অক্ষের সাথে \( \theta \) কোণ উৎপন্ন করে। আমরা জানি, cos\( \theta \) = \( \frac{\vec{r} \cdot \vec{j}}{|\vec{r}| |\vec{j}|} \) এখানে, \( \vec{r} = 4\hat{i} - 4\hat{k} \) \( \vec{j} = 0\hat{i} + 1\hat{j} + 0\hat{k} \) \( |\vec{r}| = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \) \( |\vec{j}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + 0^2} = 1 \) তাহলে, \( \vec{r} \cdot \vec{j} = (4\hat{i} - 4\hat{k}) \cdot (0\hat{i} + 1\hat{j} + 0\hat{k}) = (4 \times 0) + (0 \times 1) + (-4 \times 0) = 0 \) সুতরাং, cos \( \theta \) = \( \frac{0}{4\sqrt{2} \times 1} \) = 0 \( \theta \) = cos\( ^{-1} \)(0) = 90\( ^\circ \) 🎉 অতএব, Y- অক্ষের সাথে \( \vec{r} \) ভেক্টরের উৎপন্ন কোণ 90\( ^\circ \)।😊