টর্ক  vecτ ভেক্টরটি ধনাত্মক Z অক্ষ বরাবর এবং  vecF=hati+hatj হলে  vecτ ভেক্টরটি নিচের কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): প্রশ্ন: টর্ক \(\vec{\tau}\) ভেক্টরটি ধনাত্মক Z অক্ষ বরাবর এবং \(\vec{F} = \hat{i} + \hat{j}\) হলে \(\vec{r}\) ভেক্টরটি নিচের কোনটি? উত্তর: \(2\hat{i} + \hat{j}\) ব্যাখ্যা: আমরা জানি, টর্ক \(\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}\) 🧐 যেহেতু টর্ক ধনাত্মক Z অক্ষ বরাবর, তাই \(\vec{\tau} = \tau \hat{k}\) হবে। এখন অপশন থেকে \(\vec{r}\) এর মান নিয়ে \(\vec{F}\) এর সাথে ক্রস গুণ করে দেখতে হবে যে কোনটি \(\hat{k}\) এর দিকে নির্দেশ করে। ধরি, \(\vec{r} = 2\hat{i} + \hat{j}\) তাহলে, \(\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} = (2\hat{i} + \hat{j}) \times (\hat{i} + \hat{j})\) 🤩 আমরা জানি, \(\hat{i} \times \hat{i} = 0\) \(\hat{i} \times \hat{j} = \hat{k}\) \(\hat{j} \times \hat{i} = -\hat{k}\) \(\hat{j} \times \hat{j} = 0\) সুতরাং, \(\vec{\tau} = 2(\hat{i} \times \hat{i}) + 2(\hat{i} \times \hat{j}) + (\hat{j} \times \hat{i}) + (\hat{j} \times \hat{j})\) \(= 0 + 2\hat{k} - \hat{k} + 0\) \(= \hat{k}\) 😎 যেহেতু টর্ক ধনাত্মক Z অক্ষের দিকে, তাই \(\vec{r} = 2\hat{i} + \hat{j}\) সঠিক। 🎉