\( \hat{k} \times \hat{j} = \hat{i} \)
A. \( \hat{k} \times \hat{j} = 1 \)
B. \( \hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i} \)
C. \( \hat{k} \times \hat{j} = 0 \)
D.
JUUnit-ASet-3পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরআয়াতে একক ভেক্টর এর অক্ষের সাথে সম্পর্ক (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\( \hat{k} \times \hat{j} = 0 \)
Explanation: ভেক্টর গাণিতিক সূত্র অনুযায়ী, \( \hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i} \)। সঠিক উত্তর Option B।
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \( \hat{k} \times \hat{j} = \hat{i} \)
উত্তর: \( \hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i} \)
ব্যাখ্যা:
ভেক্টর গুণনের নিয়ম অনুসারে, \(\hat{i}\), \(\hat{j}\) এবং \(\hat{k}\) যদি ডানহাতি ঘূর্ণন মেনে চলে, তবে:- \(\hat{i} \times \hat{j} = \hat{k}\)
- \(\hat{j} \times \hat{k} = \hat{i}\)
- \(\hat{k} \times \hat{i} = \hat{j}\)
- \(\hat{j} \times \hat{i} = -\hat{k}\)
- \(\hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i}\)
- \(\hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j}\)
অতএব, প্রদত্ত উত্তরটি ভুল। ❌
সঠিক উত্তর: \( \hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i} \) ✅
Related Questions (Any University/Year)
- চিত্রে 10 N এর একটি বলকে পরস্পর লম্বভাবে দুটি উপাংশ vec(OX) ও vec(OY) দ্বারা নির্দেশ করা হলো। vec(OX) এর মান কত?
- বালুর উপর হাঁটা কষ্টকর কেন?
- vecA=2hati+2sqrt3hatj ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে কত কোণে ক্রিয়াশীল?
- A=î, B = 2î+k. A ও B ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ-
- বল দুটির লব্ধি X-অক্ষের সাথে যে কোণে ক্রিয়াশীল তা নির্ণয় কর।
- নিচের কোন শর্তের জন্য vecA,vecB , vecC ভেক্টরত্রয় সমতলীয় হবে?
- একটি বিমান ধনাত্মক x অক্ষ বরাবর নির্দিষ্ট বেগ গতিশীল হওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করে। বায়ুর সাপেক্ষে বিমানের গতিবেগ 400 kmh-1 অপর একটি বিমান 40okmh-1 বেগে গতিশীল। ঐদিন বায়ু (150sqrt3 hati+150hatj) Kmh-1 বেগে প্রবাহমান।প্রথম বিমানটি বায়ুর সাপেক্ষে কোন দিকে চালনা করলে উদ্দীপকে উল্লেখিত দিক বরাবর নির্দিষ্ট বেগে গতিশীল হতে পারবে?
- hat k.(hatk×hati) এর মান কত?
- vecA=hati-2hatj+2hatk, A এর মান কত?
- নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর যেখানে ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় A(3, 3, 1) এবং B (4,-5, 1) দুটি বিন্দু। vec (AB) এর সমান্তরাল একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর।
- vec(A)= -hat(i)+2hat(j)+2hat(k)ভেক্টরের মান হবে-
- +2 ভেক্টরটি X অক্ষের সাথে কত ডিগ্রি কোণে আনত?
- আয়ত একক ভেক্টরের দিক নির্দিষ্ট হলেও একক ভেক্টরের দিক নির্দিষ্ট নয়; ব্যাখ্যা করো।
- নিচের কোনটি সঠিক?
- 2hati+hatj+hatk এবং 4hati-2ahatj+2hatk ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল / লম্ব হলে a এর মান কত?
- নিচের চিত্রানুযায়ী vecQ এর উপর vecP এর অভিক্ষেপ কত?\
- একক ভেক্টরের জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
- vecA=2hati-hatj+3hatk, vecB= hati+2hatj-4hatk ; vecA এবং vecB যে সমতলে অবস্থিত তার লম্ব দিকে একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর।
- vecP=hati+2hatj-3hatk ভেক্টরটির YZ তলে মান কত?
- vec A = -5 hat j হলে vecA এর দিক কোন অক্ষ বরাবর?
- কোনটি y- অক্ষের উপর লম্ব হবে?
- -3hati+5hatj-2hatk ভেক্টরটির yz সমতলে দৈর্ঘ্য কত?
- vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ θ এবং এর দিকে একটি একক ভেক্টর হলে veca এর vecA উপর vecB এর লম্ব অভিক্ষেপ হলো-A cosθB cosθ vecA . veca নিচের কোনটি সঠিক?
- 2hati+3hatj ভেক্টরটি X-অক্ষের সাথে কত কোণে আনত?
- He is eordial _________ Rahim.
- i. j. k তিনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে-উক্ত ভেক্টর তিনটি যদি একটি ত্রিভুজের তিনবাহু একই ক্রমে নির্দেশ করে তাহলে যে কোনো দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ θ হলে vecA এর উপর vecB এর লম্ব অভিক্ষেপ-
- vec(PQ) ভেক্টরের সমান্তরাল একটি একক ভেক্টর নির্ণয় করো।
- vecA=3hati+hatj-2hatk ও vecB=hati+ 3hatj+2hatk হলে |vec(AB)|= কত?
- চিত্রানুসারে vecQ এর উপর vecP এর লম্ব অভিক্ষেপ
- \( \vec{P} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k} \) ভেক্টরের উভয়ের উপর লম্ব দিকে একটি একক ভেক্টর কোনটি হবে?
- vecA+vecB+vecC=0 vecB, vecA এর মধ্যবর্তী কোণ 58° vecA, -vecB এর লব্ধির মান 162.26 mনিচের কোনটি সঠিক?
- চিত্রে vecA ও vecB দুটি সরণ ভেক্টর যেখানে, |vecA|=220 km , |vecB|=140 km vecA-vecB=vecD কে প্রদর্শিত চিত্রের সাহায্যে মান ও দিকসহ উপস্থাপন কর।
- vecA=2hati+4hatj-5hatk" "& vecB=hati+2hatj+3hatk হলে vecA ও vecB এর লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টরটি হলো-
- OZ বরাবর বলের উপাংশ কত?
- 4hati+2hatj+8hatk ভেক্টরটির XY সমতলে দৈর্ঘ্য কত?
- তিনটি ভেক্টর vecA=9hati+hatj-6hatk,vecB=4hati-6hatj+5hatk and vecC=hati-3hatj+5hatk এবং একই সময়ে ক্রিয়াশীল। ভেক্টরত্রয়ের লব্ধি z অক্ষের সাথে কত কোণ সৃষ্টি করে নির্ণয় করো।
- একটি ভেক্টর x অক্ষের সাথে 60°, y অক্ষের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করলে z অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করবে? ২.৫
- কোনটি y অক্ষের উপর লম্ব?
- চিত্রে vecA ও যে তলে আছে POQ সেই তলের উপর লম্ব। vecAxxvecB এর দিক-