দুইটি ভেক্টর  vec(r_1)=2hati+4hatj-5hatk এবং  vec(r_2)=hati+2hatj+3hatk এর লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?

দুটি ভেক্টরের লব্ধির সমান্তরাল একক ভেক্টর নির্ণয়

ধাপ ১: ভেক্টর দুটির লব্ধি নির্ণয় করি।

\( \vec{r_1} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k} \) ➕
\( \vec{r_2} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} \)
লব্ধি, \( \vec{R} = \vec{r_1} + \vec{r_2} = (2+1)\hat{i} + (4+2)\hat{j} + (-5+3)\hat{k} = 3\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k} \) 🎉

ধাপ ২: লব্ধি ভেক্টরের মান নির্ণয় করি।

\( |\vec{R}| = \sqrt{(3)^2 + (6)^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7 \) 🥳

ধাপ ৩: লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর নির্ণয় করি।

\( \hat{u} = \frac{\vec{R}}{|\vec{R}|} = \frac{3\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}}{7} = \frac{3}{7}\hat{i} + \frac{6}{7}\hat{j} - \frac{2}{7}\hat{k} \) ✨

সুতরাং, লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর হলো \( \frac{3}{7}\hat{i} + \frac{6}{7}\hat{j} - \frac{2}{7}\hat{k} \) ।