|vecA+vecB|=|vecA-vecB|হলে  vecA  ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \(|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|\) আমরা জানি, \(|\vec{A} + \vec{B}|^2 = (\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} + \vec{B}) = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{B}|\cos{\theta}\) এবং \(|\vec{A} - \vec{B}|^2 = (\vec{A} - \vec{B}) \cdot (\vec{A} - \vec{B}) = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 - 2|\vec{A}||\vec{B}|\cos{\theta}\) যেহেতু \(|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|\), তাই \(|\vec{A} + \vec{B}|^2 = |\vec{A} - \vec{B}|^2\) হবে। সুতরাং, \(|\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{B}|\cos{\theta} = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 - 2|\vec{A}||\vec{B}|\cos{\theta}\) \(\implies 4|\vec{A}||\vec{B}|\cos{\theta} = 0\) \(\implies \cos{\theta} = 0\) \(\implies \theta = 90^\circ\) 🥳 অতএব, \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) এর মধ্যবর্তী কোণ \(90^\circ\)।✨