(415)_{10} এর দ্বিমিক আকার কোনটি?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে \( 415_{10} \) সংখ্যাটির দ্বিমিক আকার (binary form) চাওয়া হয়েছে। দশমিক থেকে দ্বিমিকে রূপান্তরের জন্য ২ ভিত্তিতে ভাগ করে পর্যায়ক্রমে ভাগফলগুলো যোগ করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( (110011111)_2 \): সঠিক, এটি \( 415_{10} \) এর সঠিক দ্বিমিক রূপ। B. \( (111110011)_2 \): ভুল, এটি সঠিক নয়, ভুল রূপান্তর। C. \( (110010011)_2 \): ভুল, ভুল রূপান্তর। D. \( (110010111)_2 \): ভুল, ভুল রূপান্তর। নোট: দশমিক থেকে দ্বিমিক রূপান্তরের মাধ্যমে সঠিক দ্বিমিক রূপ পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): ```html

\( (415)_{10} \) এর দ্বিমিক (Binary) আকার নির্ণয়

ব্যাখ্যা:

দশমিক সংখ্যা \( (415)_{10} \) কে দ্বিমিক সংখ্যায় রূপান্তর করার জন্য, ক্রমাগত 2 দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষগুলো মনে রাখতে হবে। এরপর ভাগশেষগুলোকে বিপরীতক্রমে সাজালেই দ্বিমিক সংখ্যা পাওয়া যায়।

গণনা:

1. \( 415 \div 2 = 207 \), ভাগশেষ \( 1 \)
2. \( 207 \div 2 = 103 \), ভাগশেষ \( 1 \)
3. \( 103 \div 2 = 51 \), ভাগশেষ \( 1 \)
4. \( 51 \div 2 = 25 \), ভাগশেষ \( 1 \)
5. \( 25 \div 2 = 12 \), ভাগশেষ \( 1 \)
6. \( 12 \div 2 = 6 \), ভাগশেষ \( 0 \)
7. \( 6 \div 2 = 3 \), ভাগশেষ \( 0 \)
8. \( 3 \div 2 = 1 \), ভাগশেষ \( 1 \)
9. \( 1 \div 2 = 0 \), ভাগশেষ \( 1 \)

ভাগশেষগুলোকে নিচ থেকে উপরে সাজিয়ে পাই: \( 110011111 \) অতএব, \( (415)_{10} = (110011111)_{2} \) 🎉 ```